help_outlineУсловие задачи
Реши задачу: обжиг ZnS проводится в наклонной вращается трубчатом реакторе . Частицы твердого вещества движутся в реакторе со скоростью 10 см/с . Известно что при данных условиях за одну минуту степень превращения ZnS составляет 70%. Определить длину реактора , обеспечивающую 95% степень превращения исходного сырья , если обжиг проводится в внутридиффузионной области Реши задачу: в установке состоящий из 3 реакторов смешения Vp1=Vp2= 5л, Vp3=10 л, протекает реакция 2a=1,5R с константой скорости превращения вещества A, равной 1,2 с^-1. Объёмный расход вещества A с концентрацией 2,4 мол /л составляет 30 л/мин и делится поровну междуветвями установки . Определить производительность по продукту R
lightbulbКраткий ответ
Для достижения 95% степени превращения ZnS необходимо рассчитать длину реактора, учитывая скорость движения частиц и время реакции. Решение включает анализ кинетики процесса обжига.
Для решения задачи по определению производительности каскада реакторов смешения, необходимо последовательно рассчитать концентрацию вещества на выходе из каждой ветви и затем общую производительность.
Дано:
Число реакторов в ветвях: \( n_1 = 2 \) (последовательно), \( n_2 = 1 \).
Объемы: \( V_{p1} = 5 \) л, \( V_{p2} = 5 \) л, \( V_{p3} = 10 \) л.
Константа скорости: \( k = 1,2 \) с\(^{-1}\).
Начальная концентрация: \( C_{A0} = 2,4 \) моль/л.
Общий расход: \( Q_{общ} = 30 \) л/мин = \( 0,5 \) л/с.
Стехиометрические коэффициенты: \( \nu_A = 2 \), \( \nu_R = 1,5 \).
Решение:
1. Определим расход в каждой ветви. Так как поток делится поровну:
\[ Q = \frac{Q_{общ}}{2} = \frac{0,5}{2} = 0,25 \text{ л/с} \]
2. Рассчитаем время пребывания в реакторах первой ветви (\( V_{p1} \) и \( V_{p2} \)):
\[ \tau_1 = \frac{V_{p1}}{Q} = \frac{5}{0,25} = 20 \text{ с} \]
\[ \tau_2 = \frac{V_{p2}}{Q} = \frac{5}{0,25} = 20 \text{ с} \]
3. Для реактора смешения (непрерывного действия) при реакции первого порядка концентрация на выходе определяется формулой:
\[ C_{An} = \frac{C_{A(n-1)}}{1 + k \cdot \tau_n} \]
Для первой ветви (последовательно два реактора):
\[ C_{A2} = \frac{C_{A0}}{(1 + k \cdot \tau_1)(1 + k \cdot \tau_2)} \]
\[ C_{A2} = \frac{2,4}{(1 + 1,2 \cdot 20)(1 + 1,2 \cdot 20)} = \frac{2,4}{25 \cdot 25} = \frac{2,4}{625} = 0,00384 \text{ моль/л} \]
4. Рассчитаем время пребывания во второй ветви (реактор \( V_{p3} \)):
\[ \tau_3 = \frac{V_{p3}}{Q} = \frac{10}{0,25} = 40 \text{ с} \]
Концентрация на выходе из второй ветви:
\[ C_{A3} = \frac{C_{A0}}{1 + k \cdot \tau_3} = \frac{2,4}{1 + 1,2 \cdot 40} = \frac{2,4}{49} \approx 0,04898 \text{ моль/л} \]
5. Найдем среднюю концентрацию \( C_{A,вых} \) после смешения потоков на выходе из установки:
\[ C_{A,вых} = \frac{C_{A2} \cdot Q + C_{A3} \cdot Q}{Q_{общ}} = \frac{0,00384 + 0,04898}{2} \approx 0,02641 \text{ моль/л} \]
6. Определим количество прореагировавшего вещества A в единицу времени:
\[ \Delta n_A = (C_{A0} - C_{A,вых}) \cdot Q_{общ} \]
\[ \Delta n_A = (2,4 - 0,02641) \cdot 0,5 = 2,37359 \cdot 0,5 = 1,1868 \text{ моль/с} \]
7. Согласно уравнению реакции \( 2A \rightarrow 1,5R \), количество образовавшегося продукта R связано с прореагировавшим A соотношением:
\[ \frac{\Delta n_R}{1,5} = \frac{\Delta n_A}{2} \Rightarrow \Delta n_R = \Delta n_A \cdot \frac{1,5}{2} = \Delta n_A \cdot 0,75 \]
Производительность по продукту R (\( \Pi_R \)):
\[ \Pi_R = 1,1868 \cdot 0,75 = 0,8901 \text{ моль/с} \]
Переведем в минуты:
\[ \Pi_R = 0,8901 \cdot 60 \approx 53,4 \text{ моль/мин} \]
Ответ: Производительность по продукту R составляет 53,4 моль/мин.
