Правильное округление ответа в задаче по физике

Для правильного оформления ответа в лабораторной или практической работе по физике важно соблюдать правила значащих цифр. Поскольку исходные данные (например, \(0,5\); \(0,06\); \(0,003\)) имеют одну или две значащие цифры, результат погрешности обычно округляют до двух значащих цифр, а основное значение — до того же десятичного разряда. Запишем решение с правильным округлением для тетради: \[ \sigma_m = 1,26 \cdot 10^{11} \cdot \sqrt{ \left( \frac{0,5}{70} \right)^2 + \left( \frac{0,002}{0,212} \right)^2 + \left( \frac{0,0004}{0,0028} \right)^2 + \left( \frac{0,006}{0,06} \right)^2 } \] 1. Вычислим относительные погрешности: \[ \varepsilon_1 = \frac{0,5}{70} \approx 0,0071 \] \[ \varepsilon_2 = \frac{0,002}{0,212} \approx 0,0094 \] \[ \varepsilon_3 = \frac{0,0004}{0,0028} \approx 0,1429 \] \[ \varepsilon_4 = \frac{0,006}{0,06} = 0,1000 \] 2. Сумма квадратов: \[ \sum \varepsilon^2 = 0,00005 + 0,00009 + 0,02042 + 0,01000 = 0,03056 \] 3. Корень из суммы (общая относительная погрешность): \[ \sqrt{0,03056} \approx 0,1748 \] 4. Окончательный расчет: \[ \sigma_m = 1,26 \cdot 10^{11} \cdot 0,1748 \approx 0,2202 \cdot 10^{11} \] Согласно правилам метрологии, погрешность округляется до 2-х значащих цифр, если первая из них 1 или 2, и до 1-й значащей цифры в остальных случаях. Здесь первая цифра 2, поэтому оставляем две значащие цифры. \[ \sigma_m \approx 0,22 \cdot 10^{11} \] Или в стандартном виде: \[ \sigma_m \approx 2,2 \cdot 10^{10} \] Ответ: \( \sigma_m \approx 2,2 \cdot 10^{10} \)