Решение задачи: Расчет сечения проводов для коттеджей

Хорошо, давайте рассчитаем сечение проводов для каждого коттеджа по отдельности, предполагая, что каждый коттедж подключается к распределительному пункту своей отдельной линией. В этом случае, каждый провод будет рассчитываться исходя из мощности и расстояния до конкретного коттеджа. 1. Определим допустимую потерю напряжения для каждой линии. Относительная потеря напряжения 2% от \(U = 220 \text{ В}\) составляет: \[\Delta U = 220 \text{ В} \cdot 0.02 = 4.4 \text{ В}\] Эта допустимая потеря напряжения будет одинаковой для каждой отдельной линии. 2. Рассчитаем сечение для каждого коттеджа. Используем формулу для определения сечения: \[S = \frac{2 \cdot I \cdot L \cdot \rho}{\Delta U}\] где \(I\) – ток, \(L\) – длина линии, \(\rho = 0.028 \text{ Ом} \cdot \text{мм}^2/\text{м}\) (удельное сопротивление алюминия), \(\Delta U = 4.4 \text{ В}\). Токи для каждого коттеджа (рассчитанные ранее с \(\cos\varphi = 0.95\)): \(I_1 \approx 9.57 \text{ А}\) \(I_2 \approx 11.96 \text{ А}\) \(I_3 \approx 19.14 \text{ А}\) \(I_4 \approx 9.57 \text{ А}\) Длины линий до каждого коттеджа: \(l_1 = 40 \text{ м}\) \(l_2 = 60 \text{ м}\) \(l_3 = 100 \text{ м}\) \(l_4 = 150 \text{ м}\) Расчет сечения для первого коттеджа: \[S_1 = \frac{2 \cdot I_1 \cdot l_1 \cdot \rho}{\Delta U} = \frac{2 \cdot 9.57 \text{ А} \cdot 40 \text{ м} \cdot 0.028 \text{ Ом} \cdot \text{мм}^2/\text{м}}{4.4 \text{ В}}\] \[S_1 = \frac{21.44 \text{ Ом} \cdot \text{мм}^2}{4.4 \text{ В}} \approx 4.87 \text{ мм}^2\] Ближайшее большее стандартное сечение алюминиевого провода: \(6 \text{ мм}^2\). Проверка по току: для \(6 \text{ мм}^2\) допустимый ток около 40-50 А, что значительно больше \(9.57 \text{ А}\). Расчет сечения для второго коттеджа: \[S_2 = \frac{2 \cdot I_2 \cdot l_2 \cdot \rho}{\Delta U} = \frac{2 \cdot 11.96 \text{ А} \cdot 60 \text{ м} \cdot 0.028 \text{ Ом} \cdot \text{мм}^2/\text{м}}{4.4 \text{ В}}\] \[S_2 = \frac{40.19 \text{ Ом} \cdot \text{мм}^2}{4.4 \text{ В}} \approx 9.13 \text{ мм}^2\] Ближайшее большее стандартное сечение алюминиевого провода: \(10 \text{ мм}^2\). Проверка по току: для \(10 \text{ мм}^2\) допустимый ток около 55-70 А, что значительно больше \(11.96 \text{ А}\). Расчет сечения для третьего коттеджа: \[S_3 = \frac{2 \cdot I_3 \cdot l_3 \cdot \rho}{\Delta U} = \frac{2 \cdot 19.14 \text{ А} \cdot 100 \text{ м} \cdot 0.028 \text{ Ом} \cdot \text{мм}^2/\text{м}}{4.4 \text{ В}}\] \[S_3 = \frac{107.18 \text{ Ом} \cdot \text{мм}^2}{4.4 \text{ В}} \approx 24.36 \text{ мм}^2\] Ближайшее большее стандартное сечение алюминиевого провода: \(25 \text{ мм}^2\). Проверка по току: для \(25 \text{ мм}^2\) допустимый ток около 95-120 А, что значительно больше \(19.14 \text{ А}\). Расчет сечения для четвертого коттеджа: \[S_4 = \frac{2 \cdot I_4 \cdot l_4 \cdot \rho}{\Delta U} = \frac{2 \cdot 9.57 \text{ А} \cdot 150 \text{ м} \cdot 0.028 \text{ Ом} \cdot \text{мм}^2/\text{м}}{4.4 \text{ В}}\] \[S_4 = \frac{80.39 \text{ Ом} \cdot \text{мм}^2}{4.4 \text{ В}} \approx 18.27 \text{ мм}^2\] Ближайшее большее стандартное сечение алюминиевого провода: \(25 \text{ мм}^2\). Проверка по току: для \(25 \text{ мм}^2\) допустимый ток около 95-120 А, что значительно больше \(9.57 \text{ А}\). Ответ: Если каждый коттедж подключается к распределительному пункту отдельной линией, то сечения алюминиевых проводов будут следующими: * Для первого коттеджа (\(l_1 = 40 \text{ м}\), \(P_1 = 2 \text{ кВт}\)): Требуемое сечение: \(4.87 \text{ мм}^2\). Выбираем стандартное сечение: \(6 \text{ мм}^2\). * Для второго коттеджа (\(l_2 = 60 \text{ м}\), \(P_2 = 2.5 \text{ кВт}\)): Требуемое сечение: \(9.13 \text{ мм}^2\). Выбираем стандартное сечение: \(10 \text{ мм}^2\). * Для третьего коттеджа (\(l_3 = 100 \text{ м}\), \(P_3 = 4 \text{ кВт}\)): Требуемое сечение: \(24.36 \text{ мм}^2\). Выбираем стандартное сечение: \(25 \text{ мм}^2\). * Для четвертого коттеджа (\(l_4 = 150 \text{ м}\), \(P_4 = 2 \text{ кВт}\)): Требуемое сечение: \(18.27 \text{ мм}^2\). Выбираем стандартное сечение: \(25 \text{ мм}^2\).