Решение задачи: Сила взаимодействия электрона и ядра водорода

Дано: Расстояние между электроном и ядром: \( r = 0,5 \cdot 10^{-8} \) см Заряд электрона: \( q_e = -1,6 \cdot 10^{-19} \) Кл Заряд ядра водорода (протона): \( q_p = 1,6 \cdot 10^{-19} \) Кл Электрическая постоянная: \( k = 9 \cdot 10^9 \) Н·м\(^2\)/Кл\(^2\) Найти: Сила взаимодействия \( F \) — ? Решение: Для начала переведем расстояние из сантиметров в метры (система СИ): \[ r = 0,5 \cdot 10^{-8} \text{ см} = 0,5 \cdot 10^{-10} \text{ м} \] Согласно закону Кулона, сила взаимодействия между двумя точечными зарядами определяется формулой: \[ F = k \cdot \frac{|q_1| \cdot |q_2|}{r^2} \] Подставим числовые значения в формулу: \[ F = 9 \cdot 10^9 \cdot \frac{1,6 \cdot 10^{-19} \cdot 1,6 \cdot 10^{-19}}{(0,5 \cdot 10^{-10})^2} \] Произведем вычисления в числителе: \[ 1,6 \cdot 1,6 = 2,56 \] \[ 10^{-19} \cdot 10^{-19} = 10^{-38} \] Произведем вычисления в знаменателе: \[ (0,5 \cdot 10^{-10})^2 = 0,25 \cdot 10^{-20} \] Теперь подставим эти значения обратно в уравнение: \[ F = 9 \cdot 10^9 \cdot \frac{2,56 \cdot 10^{-38}}{0,25 \cdot 10^{-20}} \] \[ F = 9 \cdot 10^9 \cdot 10,24 \cdot 10^{-18} \] \[ F = 92,16 \cdot 10^{-9} \text{ Н} \] \[ F \approx 9,2 \cdot 10^{-8} \text{ Н} \] Ответ: Сила взаимодействия электрона с ядром водорода составляет \( 9,2 \cdot 10^{-8} \) Н.