Решение задачи: Определение массы тела при сгорании керосина

Дано: \(m_{к} = 1\) кг \(v = 20\) м/с \(\eta = 80 \% = 0,8\) \(q = 4,6 \cdot 10^{7}\) Дж/кг (удельная теплота сгорания керосина) Найти: \(M\) — ? Решение: При сгорании керосина выделяется количество теплоты \(Q\), которое вычисляется по формуле: \[Q = q \cdot m_{к}\] По условию задачи, только часть этой энергии (КПД) идет на сообщение телу кинетической энергии \(E_{к}\): \[E_{к} = \eta \cdot Q\] Кинетическая энергия тела массой \(M\), движущегося со скоростью \(v\), определяется формулой: \[E_{к} = \frac{M \cdot v^{2}}{2}\] Приравняем выражения для энергии: \[\frac{M \cdot v^{2}}{2} = \eta \cdot q \cdot m_{к}\] Выразим массу тела \(M\) из полученного уравнения: \[M = \frac{2 \cdot \eta \cdot q \cdot m_{к}}{v^{2}}\] Подставим числовые значения в формулу: \[M = \frac{2 \cdot 0,8 \cdot 4,6 \cdot 10^{7} \cdot 1}{20^{2}}\] \[M = \frac{1,6 \cdot 46000000}{400}\] \[M = \frac{73600000}{400}\] \[M = 184000\) кг Переведем значение в тонны: \(184000\) кг = \(184\) т Ответ: \(M = 184000\) кг (или \(184\) тонны).