Решение задачи: Значение переменной 'a' после алгоритма Евклида

Для решения данной задачи проследим за выполнением алгоритма по шагам. Этот алгоритм представляет собой классический алгоритм Евклида для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) двух чисел методом вычитания. Начальные значения: \( a = 56 \), \( b = 77 \) Шаг 1: Проверка условия \( a = b \): \( 56 = 77 \) — Нет. Проверка условия \( a > b \): \( 56 > 77 \) — Нет. Выполняем действие \( b := b - a \): \[ b = 77 - 56 = 21 \] Теперь \( a = 56 \), \( b = 21 \). Шаг 2: Проверка условия \( a = b \): \( 56 = 21 \) — Нет. Проверка условия \( a > b \): \( 56 > 21 \) — Да. Выполняем действие \( a := a - b \): \[ a = 56 - 21 = 35 \] Теперь \( a = 35 \), \( b = 21 \). Шаг 3: Проверка условия \( a = b \): \( 35 = 21 \) — Нет. Проверка условия \( a > b \): \( 35 > 21 \) — Да. Выполняем действие \( a := a - b \): \[ a = 35 - 21 = 14 \] Теперь \( a = 14 \), \( b = 21 \). Шаг 4: Проверка условия \( a = b \): \( 14 = 21 \) — Нет. Проверка условия \( a > b \): \( 14 > 21 \) — Нет. Выполняем действие \( b := b - a \): \[ b = 21 - 14 = 7 \] Теперь \( a = 14 \), \( b = 7 \). Шаг 5: Проверка условия \( a = b \): \( 14 = 7 \) — Нет. Проверка условия \( a > b \): \( 14 > 7 \) — Да. Выполняем действие \( a := a - b \): \[ a = 14 - 7 = 7 \] Теперь \( a = 7 \), \( b = 7 \). Шаг 6: Проверка условия \( a = b \): \( 7 = 7 \) — Да. Алгоритм завершается. Ответ: после выполнения фрагмента алгоритма значение переменной a будет равно 7.