Решение задачи: Оценка и исправление

В представленном на фотографии решении допущены ошибки в вычислениях. Ниже приведен разбор ошибок и правильный вариант решения, который можно переписать в тетрадь. Ошибки в решении на фото: 1. В пункте 2 при подстановке значений вместо \( 2R = 2 \cdot 15 = 30 \) записано \( 2 \cdot 5 = 10 \). 2. Из-за неверного значения \( 2R \) итоговый ответ \( BC = 5 \) является неправильным. Правильное решение для тетради: Дано: \( \triangle ABC \), \( \angle B = 66^\circ \), \( \angle C = 84^\circ \). Радиус описанной окружности \( R = 15 \). Найти: \( BC \). Решение: 1. Найдем величину угла \( A \), используя теорему о сумме углов треугольника: \[ \angle A = 180^\circ - (\angle B + \angle C) \] \[ \angle A = 180^\circ - (66^\circ + 84^\circ) = 180^\circ - 150^\circ = 30^\circ \] 2. Воспользуемся теоремой синусов: отношение стороны треугольника к синусу противолежащего угла равно двум радиусам описанной окружности. \[ \frac{BC}{\sin A} = 2R \] 3. Выразим искомую сторону \( BC \): \[ BC = 2R \cdot \sin A \] 4. Подставим числовые значения (\( R = 15 \), \( \sin 30^\circ = 0,5 \)): \[ BC = 2 \cdot 15 \cdot \sin 30^\circ \] \[ BC = 30 \cdot 0,5 \] \[ BC = 15 \] Ответ: 15.