Решение задачи: Уравнение прямой, среднее, ответ на вопрос

Для составления уравнения прямой по графику зависимости показателя преломления \( n \) от концентрации \( x \), воспользуемся формулой линейной зависимости: \[ n = n_0 + k \cdot x \] Для нахождения коэффициентов \( n_0 \) и \( k \) выберем две точки на прямой из рассчитанных ранее данных (Таблица 2): Точка 1: \( x_1 = 10\% \), \( n_1 = 1,352 \) Точка 2: \( x_2 = 20\% \), \( n_2 = 1,371 \) 1. Найдем эмпирический коэффициент \( k \) (угловой коэффициент прямой): \[ k = \frac{n_2 - n_1}{x_2 - x_1} \] \[ k = \frac{1,371 - 1,352}{20 - 10} = \frac{0,019}{10} = 0,0019 \] 2. Найдем \( n_0 \) (показатель преломления при \( x = 0 \)), подставив значения первой точки в уравнение: \[ 1,352 = n_0 + 0,0019 \cdot 10 \] \[ 1,352 = n_0 + 0,019 \] \[ n_0 = 1,352 - 0,019 = 1,333 \] (Заметим, что \( n_0 = 1,333 \) соответствует показателю преломления чистой воды, что подтверждает правильность расчетов). 3. Запишем итоговое уравнение прямой: \[ n = 1,333 + 0,0019 \cdot x \] Ответ для записи в тетрадь: Уравнение зависимости имеет вид \( n = 1,333 + 0,0019 \cdot x \), где \( n_0 = 1,333 \) — показатель преломления растворителя (воды), а \( k = 0,0019 \) — инкремент показателя преломления.