Решение задачи: Расчет ширины интерференционных полос

Хорошо, давайте решим эту задачу по расчету ширины интерференционных полос. Для расчета ширины интерференционной полосы \(\Delta x\) (или \(i\)) в эксперименте с двумя когерентными источниками (например, в опыте Юнга или с бипризмой Френеля) используется следующая формула: \[ \Delta x = \frac{\lambda L}{d} \] где: * \(\Delta x\) - ширина интерференционной полосы (расстояние между соседними максимумами или минимумами). * \(\lambda\) - длина волны света. * \(L\) - расстояние от источников до экрана. * \(d\) - расстояние между мнимыми источниками света. Даны следующие значения: * Длина волны лазерного излучения \(\lambda = 633\) нм. * Расстояние от экрана до мнимых источников \(L = 3,80\) м. * Расстояние между мнимыми источниками \(d = 1,3\) мм. Прежде чем подставлять значения в формулу, необходимо перевести все величины в одну систему единиц, например, в СИ (метры). 1. **Переведем длину волны \(\lambda\) из нанометров в метры:** \(1\) нм \(=\) \(10^{-9}\) м \(\lambda = 633\) нм \(=\) \(633 \times 10^{-9}\) м 2. **Расстояние от источников до экрана \(L\) уже в метрах:** \(L = 3,80\) м 3. **Переведем расстояние между мнимыми источниками \(d\) из миллиметров в метры:** \(1\) мм \(=\) \(10^{-3}\) м \(d = 1,3\) мм \(=\) \(1,3 \times 10^{-3}\) м Теперь подставим эти значения в формулу для ширины интерференционной полосы: \[ \Delta x = \frac{(633 \times 10^{-9} \text{ м}) \times (3,80 \text{ м})}{1,3 \times 10^{-3} \text{ м}} \] Выполним расчет: \[ \Delta x = \frac{633 \times 3,80}{1,3} \times \frac{10^{-9}}{10^{-3}} \text{ м} \] \[ \Delta x = \frac{2405,4}{1,3} \times 10^{-6} \text{ м} \] \[ \Delta x \approx 1850,30769... \times 10^{-6} \text{ м} \] \[ \Delta x \approx 0,00185030769... \text{ м} \] В задаче требуется ввести ширину интерференционной полосы, выраженную в миллиметрах с двумя цифрами после запятой. Переведем результат из метров в миллиметры: \(1\) м \(=\) \(1000\) мм \(\Delta x \approx 0,00185030769... \times 1000\) мм \(\Delta x \approx 1,85030769... \) мм Округлим до двух цифр после запятой: \(\Delta x \approx 1,85\) мм **Ответ:** 1,85