Решение задачи: Бипризма Френеля

Хорошо, давайте решим эту задачу, связанную с бипризмой Френеля. В эксперименте с бипризмой Френеля, монохроматический свет от точечного источника \(S\) падает на бипризму. Бипризма разделяет свет на два пучка, которые кажутся исходящими от двух мнимых когерентных источников \(S_1\) и \(S_2\). Расстояние между этими мнимыми источниками \(d\) является ключевым параметром для расчета интерференционной картины. Формула для расстояния между мнимыми источниками \(d\) в бипризме Френеля выглядит следующим образом: \[ d = 2a(n-1)\alpha \] где: * \(d\) - расстояние между мнимыми источниками. * \(a\) - расстояние от точечного источника света до бипризмы. В данной задаче это расстояние от бипризмы до фокуса линзы, то есть фокусное расстояние линзы, если источник находится в фокусе. * \(n\) - показатель преломления материала бипризмы. * \(\alpha\) - преломляющий угол бипризмы (угол при вершине каждого из двух малых призм, составляющих бипризму). Даны следующие значения: * Преломляющий угол бипризмы \(\alpha = 3,04\) мрад. * Расстояние от бипризмы до фокуса линзы (то есть \(a\)) \(a = 0,25\) метра. * Показатель преломления стекла \(n = 1,5\). Прежде чем подставлять значения в формулу, необходимо перевести все величины в одну систему единиц, например, в СИ (метры и радианы). 1. **Переведем преломляющий угол \(\alpha\) из миллирадиан в радианы:** \(1\) мрад \(=\) \(10^{-3}\) рад \(\alpha = 3,04\) мрад \(=\) \(3,04 \times 10^{-3}\) рад 2. **Расстояние \(a\) уже в метрах:** \(a = 0,25\) м 3. **Показатель преломления \(n\) - безразмерная величина:** \(n = 1,5\) Теперь подставим эти значения в формулу для расстояния между мнимыми источниками: \[ d = 2 \times (0,25 \text{ м}) \times (1,5 - 1) \times (3,04 \times 10^{-3} \text{ рад}) \] Выполним расчет: \[ d = 2 \times 0,25 \times 0,5 \times 3,04 \times 10^{-3} \text{ м} \] \[ d = 0,5 \times 0,5 \times 3,04 \times 10^{-3} \text{ м} \] \[ d = 0,25 \times 3,04 \times 10^{-3} \text{ м} \] \[ d = 0,76 \times 10^{-3} \text{ м} \] \[ d = 0,00076 \text{ м} \] В задаче требуется ввести ответ в миллиметрах с двумя цифрами после запятой. Переведем результат из метров в миллиметры: \(1\) м \(=\) \(1000\) мм \(d = 0,00076 \times 1000\) мм \(d = 0,76\) мм **Ответ:** 0,76