Решение задачи 7 и 11: Геометрические дальномеры

Хорошо, вот ответы на вопросы 7 и 11, оформленные так, чтобы было удобно переписать в тетрадь. ***

Вопрос 7. Дальномеры геометрического типа. С постоянным углом, с постоянной базой.

Дальномеры геометрического типа – это приборы, которые позволяют измерять расстояния, используя геометрические принципы, чаще всего основанные на подобии треугольников. Они бывают двух основных видов: с постоянным углом и с постоянной базой.

Дальномеры с постоянным углом (нитяные дальномеры)

Это наиболее распространённый тип геометрических дальномеров, встроенных в теодолиты и нивелиры. 1. Принцип действия: В зрительной трубе прибора имеются две горизонтальные нити (дальномерные нити), расположенные симметрично относительно центральной нити. Эти нити образуют постоянный угол визирования. При наведении прибора на вертикально установленную рейку (например, нивелирную рейку) дальномерные нити отсекают на ней определённый отрезок. 2. Формула измерения расстояния: Расстояние \(D\) до рейки определяется по формуле: \[D = K \cdot l + C\] Где: * \(K\) – дальномерный коэффициент (обычно равен 100). * \(l\) – отсчёт по рейке между дальномерными нитями (разность отсчётов по верхней и нижней нитям). * \(C\) – постоянная прибора (обычно равна 0, но для старых приборов может быть 0,3-0,5 м). 3. Применение: Используются для измерения расстояний при топографических съемках, инженерно-геодезических работах, когда не требуется высокая точность. 4. Достоинства: Простота использования, не требуют дополнительного оборудования (кроме рейки), встроены в основные геодезические приборы. 5. Недостатки: Относительно невысокая точность (погрешность до 1/300 – 1/500 от измеряемого расстояния), зависимость от условий видимости и навыков наблюдателя.

Дальномеры с постоянной базой (базисные дальномеры)

В этом случае постоянной является длина базы, а измеряется угол. 1. Принцип действия: Используется специальная рейка (базисная рейка) известной длины (базы), которая устанавливается перпендикулярно направлению измерения. Прибор (например, специальный дальномерный теодолит или кипрегель) измеряет малый угол, под которым видна эта база. 2. Формула измерения расстояния: Расстояние \(D\) определяется по формуле: \[D = \frac{B}{2 \cdot \tan(\frac{\alpha}{2})}\] Где: * \(B\) – длина базисной рейки (постоянная база). * \(\alpha\) – угол, под которым видна база. Для малых углов формула упрощается: \[D = \frac{B}{\alpha_{рад}}\] Где \(\alpha_{рад}\) – угол в радианах. 3. Применение: Применялись для измерения расстояний на средних дистанциях, где требовалась более высокая точность, чем у нитяных дальномеров, но меньшая, чем у светодальномеров. Сейчас используются реже, вытеснены электронными дальномерами. 4. Достоинства: Более высокая точность по сравнению с нитяными дальномерами. 5. Недостатки: Требуется специальная базисная рейка, более сложная установка и наведение, чувствительность к ошибкам центрирования и горизонтирования рейки. ***

Вопрос 11. Поверки нивелиров с цилиндрическим уровнем.

Поверки нивелиров – это комплекс проверок, направленных на выявление и устранение инструментальных ошибок, которые могут влиять на точность измерений. Для нивелиров с цилиндрическим уровнем (чаще всего это технические нивелиры) проводятся следующие основные поверки:

1. Поверка главного условия нивелира: Ось цилиндрического уровня должна быть параллельна визирной оси зрительной трубы.

Это самая важная поверка, так как от неё зависит горизонтальность визирной оси при приведении пузырька уровня на середину. * Сущность: Проверяется, что при горизонтальном положении пузырька цилиндрического уровня визирная ось зрительной трубы также находится в горизонтальном положении. * Порядок выполнения: 1. Устанавливают две нивелирные рейки на расстоянии 50-70 м друг от друга (точки А и В). 2. Нивелир устанавливают посередине между рейками (точка М). 3. Горизонтируют нивелир, приводя пузырёк цилиндрического уровня на середину. 4. Берут отсчёты по рейкам \(a_1\) (на А) и \(b_1\) (на В). Вычисляют превышение \(h_1 = a_1 - b_1\). В этом случае инструментальная ошибка нивелира не влияет на превышение, так как расстояния до реек одинаковы. 5. Переносят нивелир в точку, расположенную близко к одной из реек (например, в 3-5 м от рейки А, точка N), но так, чтобы обе рейки были видны. 6. Снова горизонтируют нивелир и берут отсчёты по рейкам \(a_2\) (на А) и \(b_2\) (на В). 7. Вычисляют превышение \(h_2 = a_2 - b_2\). 8. Сравнивают \(h_1\) и \(h_2\). Если \(h_1 = h_2\), то условие выполнено. 9. Если \(h_1 \neq h_2\), то вычисляют истинное превышение \(h_{ист} = h_1\). 10. Вычисляют правильный отсчёт по дальней рейке \(b_{прав} = a_2 - h_{ист}\). 11. С помощью элевационного винта (или исправительных винтов уровня) устанавливают визирную ось так, чтобы по дальней рейке был отсчёт \(b_{прав}\). При этом пузырёк уровня уйдёт с середины. 12. Исправительными винтами цилиндрического уровня возвращают пузырёк на середину, не сбивая положение визирной оси. * Результат: После юстировки ось цилиндрического уровня становится параллельной визирной оси.

2. Поверка круглого уровня: Ось круглого уровня должна быть параллельна оси вращения нивелира.

Круглый уровень используется для грубой установки нивелира в горизонтальное положение. * Сущность: Проверяется, что при приведении пузырька круглого уровня в центр, ось вращения прибора находится в вертикальном положении. * Порядок выполнения: 1. Устанавливают нивелир на штатив и приводят пузырёк круглого уровня в центр с помощью подъёмных винтов. 2. Поворачивают нивелир на 180 градусов. 3. Если пузырёк остался в центре, условие выполнено. 4. Если пузырёк ушёл из центра, то половину отклонения устраняют подъёмными винтами, а вторую половину – исправительными винтами круглого уровня. * Результат: После юстировки пузырёк круглого уровня остаётся в центре при повороте нивелира на 180 градусов.

3. Поверка сетки нитей: Вертикальная нить сетки должна быть перпендикулярна горизонтальной нити, а горизонтальная нить должна быть перпендикулярна оси вращения нивелира.

* Сущность: Проверяется правильность ориентации сетки нитей. * Порядок выполнения: 1. Наводят вертикальную нить на чёткий отвесный предмет (например, нить отвеса). 2. Перемещают зрительную трубу вверх и вниз. Если нить не сходит с предмета, то вертикальная нить установлена правильно. 3. Наводят горизонтальную нить на чёткий горизонтальный предмет (например, край здания). 4. Поворачивают нивелир вокруг вертикальной оси. Если нить не сходит с предмета, то горизонтальная нить установлена правильно. * Юстировка: Если нити установлены неправильно, ослабляют винты, крепящие сетку нитей, и поворачивают её до правильного положения, затем винты затягивают. * Результат: Вертикальная нить совпадает с отвесной линией, горизонтальная нить совпадает с горизонтальной линией при повороте прибора. Регулярное выполнение этих поверок и юстировок обеспечивает точность нивелирных работ.