schoolМатематика
verifiedРешено AI
Решение задачи: Закон радиоактивного распада
help_outlineУсловие задачи
Реши задачу: Ответить Реши задачу: Ответить на вопрос
lightbulbКраткий ответ
Задача решена с использованием закона радиоактивного распада. Доля распавшихся атомов за 4 часа при периоде полураспада 2 часа составляет 75%.
Подробное решение
Для решения этой задачи воспользуемся законом радиоактивного распада.
Дано:
Период полураспада \( T = 2 \) часа.
Время наблюдения \( t = 4 \) часа.
Решение:
1. Определим количество периодов полураспада, прошедших за указанное время:
\[ n = \frac{t}{T} = \frac{4}{2} = 2 \]
2. Доля атомов, которые останутся (не распадутся), вычисляется по формуле:
\[ \frac{N}{N_0} = \left( \frac{1}{2} \right)^n = \left( \frac{1}{2} \right)^2 = \frac{1}{4} \]
В процентах это составляет:
\[ \frac{1}{4} \cdot 100\% = 25\% \]
3. Нам нужно найти долю распавшихся атомов. Она равна разности между начальным количеством (100%) и оставшимся количеством:
\[ \text{Доля распавшихся} = 100\% - 25\% = 75\% \]
Ответ: 75