Решение задачи: Гетерогенные равновесия и равновесия комплексообразования

Тема: Гетерогенные равновесия и равновесия комплексообразования. Выходной контроль. Вариант 3. 1. Дробное осаждение и растворение. Дробное осаждение — это последовательное выделение ионов из раствора в виде осадков при добавлении общего осадителя. Первым выпадает то вещество, для достижения произведения растворимости (ПР) которого требуется наименьшая концентрация осадителя. Перевод одного малорастворимого электролита в другой возможен, если ПР нового соединения значительно меньше ПР исходного (например, превращение сульфата кальция в карбонат). 2. Равновесия в растворах комплексных соединений. В растворе \( [Cu(NH_3)_4]SO_4 \) протекает первичная диссоциация (полная): \[ [Cu(NH_3)_4]SO_4 \rightarrow [Cu(NH_3)_4]^{2+} + SO_4^{2-} \] И вторичная (обратимая): \[ [Cu(NH_3)_4]^{2+} \rightleftharpoons Cu^{2+} + 4NH_3 \] Константа устойчивости (\( K_{уст} \)) характеризует прочность комплекса: \[ K_{уст} = \frac{[[Cu(NH_3)_4]^{2+}]}{[Cu^{2+}] \cdot [NH_3]^4} \] Константа нестойкости (\( K_{нест} \)) — величина обратная: \( K_{нест} = 1 / K_{уст} \). Условные константы учитывают влияние pH и побочных реакций. 3. Задача на осаждение. Дано: \( [Ca^{2+}] = 0,01 \) моль/л, \( ПР(CaSO_4) = 2,5 \cdot 10^{-5} \) \( [Ba^{2+}] = 0,001 \) моль/л, \( ПР(BaSO_4) = 1,1 \cdot 10^{-10} \) Решение: Рассчитаем минимальную концентрацию сульфат-ионов \( [SO_4^{2-}] \), необходимую для начала выпадения каждого осадка. Для \( CaSO_4 \): \[ [SO_4^{2-}]_1 = \frac{ПР(CaSO_4)}{[Ca^{2+}]} = \frac{2,5 \cdot 10^{-5}}{0,01} = 2,5 \cdot 10^{-3} \text{ моль/л} \] Для \( BaSO_4 \): \[ [SO_4^{2-}]_2 = \frac{ПР(BaSO_4)}{[Ba^{2+}]} = \frac{1,1 \cdot 10^{-10}}{0,001} = 1,1 \cdot 10^{-7} \text{ моль/л} \] Сравним: \( 1,1 \cdot 10^{-7} < 2,5 \cdot 10^{-3} \). Ответ: Первым выпадет осадок \( BaSO_4 \). 4. Задача на комплекс. Дано: \( C_{компл} = 0,025 \) М \( K_{уст} = 3,5 \cdot 10^9 \) Найти: \( [Zn^{2+}] \) Решение: Уравнение диссоциации: \( [Zn(NH_3)_4]^{2+} \rightleftharpoons Zn^{2+} + 4NH_3 \). Пусть \( [Zn^{2+}] = x \), тогда \( [NH_3] = 4x \). Используем константу нестойкости: \( K_{нест} = 1 / K_{уст} = 1 / (3,5 \cdot 10^9) \approx 2,86 \cdot 10^{-10} \). \[ K_{нест} = \frac{[Zn^{2+}] \cdot [NH_3]^4}{[[Zn(NH_3)_4]^{2+}]} = \frac{x \cdot (4x)^4}{0,025} = \frac{256x^5}{0,025} \] \[ 256x^5 = 2,86 \cdot 10^{-10} \cdot 0,025 = 7,15 \cdot 10^{-12} \] \[ x^5 \approx 2,79 \cdot 10^{-14} \] \[ x = \sqrt[5]{2,79 \cdot 10^{-14}} \approx 1,94 \cdot 10^{-3} \text{ моль/л} \] Ответ: \( [Zn^{2+}] \approx 1,94 \cdot 10^{-3} \) моль/л.