Решение задачи: Вариант 2. Описательная статистика

Контрольная работа по темам: «Представление данных. Описательная статистика» Вариант 2 Задание 1. А) Для построения столбчатой диаграммы в тетради начертите две оси. На горизонтальной оси отметьте способы передвижения (Пешком, Велосипед, Автобус, Плот), а на вертикальной — расстояние в км. Высота столбиков будет соответствовать значениям из таблицы: 9, 18, 15 и 2. Б) Лишнее значение — «Отдыхал 5 ч», так как оно измеряется в единицах времени (часах), в то время как остальные данные в таблице представляют собой пройденное расстояние в километрах. В) Меньше всего расстояния пройдено на плоту (2 км). Г) Больше всего расстояния пройдено на велосипеде (18 км). Задание 2. Дан ряд: 102, 15, 18, 32, 105, 45, 17, 32. Для удобства упорядочим ряд по возрастанию: 15, 17, 18, 32, 32, 45, 102, 105. А) Наибольшее значение: 105. Б) Наименьшее значение: 15. В) Среднее арифметическое: \[ \frac{15 + 17 + 18 + 32 + 32 + 45 + 102 + 105}{8} = \frac{366}{8} = 45,75 \] Г) Медиана ряда (среднее значение двух центральных чисел): \[ \frac{32 + 32}{2} = 32 \] Д) Размах ряда (разность между наибольшим и наименьшим): \[ 105 - 15 = 90 \] Задание 3. Составим таблицу занятости детей: 1. Конный спорт: 3 2. Футбол: 7 3. Танцы: 3 4. Программирование: 2 5. Музыкальная школа: 5 6. Шахматы: 1 7. Плавание: 3 Итого занято в кружках: \( 3 + 7 + 3 + 2 + 5 + 1 + 3 = 24 \) ребенка. Количество детей, не задействованных в кружках: \( 27 - 24 = 3 \) ребенка. Процент детей, не задействованных в кружках: \[ \frac{3}{27} \cdot 100\% \approx 11,1\% \] (Для построения круговой и столбчатой диаграмм используйте данные из таблицы выше). Задание 4. Пусть числа в ряду будут \( x_1, x_2, x_3, x_4 \), расположенные по возрастанию. Третье по величине число — \( x_3 \). Условие: \( \frac{x_1 + x_2 + x_3 + x_4}{4} = x_3 \). Это значит: \( x_1 + x_2 + x_3 + x_4 = 4x_3 \), или \( x_1 + x_2 + x_4 = 3x_3 \). Пример такого ряда: 1, 2, 3, 6. Проверка: Упорядоченный ряд: 1, 2, 3, 6. Третье число — 3. Среднее арифметическое: \( \frac{1 + 2 + 3 + 6}{4} = \frac{12}{4} = 3 \). Условие выполнено. Ответ: 1, 2, 3, 6.