schoolМатематика
verifiedРешено AI
Решение задачи на Архимедову силу для алюминиевого тела в воде
help_outlineУсловие задачи
Реши задачу: P=540 N g=10 m/s Pmen=2700 kg/m³ S=1000 kg/m³ Fa-? P=mg=Sm•V•g:Fa=S3gV
lightbulbКраткий ответ
Архимедова сила, действующая на алюминиевое тело, полностью погруженное в воду, равна 200 Н. Решение включает расчет массы, объема тела и применение формулы для выталкивающей силы.
Подробное решение
Дано:
\( P = 540 \) Н
\( g = 10 \) м/с\(^2\)
\( \rho_{т} = 2700 \) кг/м\(^3\) (плотность алюминия)
\( \rho_{ж} = 1000 \) кг/м\(^3\) (плотность воды)
Найти:
\( F_{a} \) — ?
Решение:
1. Сначала найдем массу тела, используя формулу веса в воздухе:
\[ P = m \cdot g \]
Отсюда масса \( m \):
\[ m = \frac{P}{g} \]
\[ m = \frac{540}{10} = 54 \text{ кг} \]
2. Зная массу и плотность тела, найдем его объем \( V \):
\[ m = \rho_{т} \cdot V \implies V = \frac{m}{\rho_{т}} \]
\[ V = \frac{54}{2700} = 0,02 \text{ м}^3 \]
3. Теперь вычислим выталкивающую силу (силу Архимеда), действующую на тело при полном погружении в воду:
\[ F_{a} = \rho_{ж} \cdot g \cdot V \]
\[ F_{a} = 1000 \cdot 10 \cdot 0,02 = 200 \text{ Н} \]
Ответ: \( F_{a} = 200 \) Н.