📸 Нужно решить свою задачу?
Загрузите фото — AI решит за секунды!
schoolМатематика verifiedРешено AI

Решение задачи: Закон сохранения импульса и энергии

calendar_today
schedule1 мин. чтения
visibility1 просмотр

Реши задачу: Перепиши ответ задачи чтобы записать ее в тетрадь Из закона сохранения кинетической энергии получается уравнение (с учётом того, что импульс тела p = m • v, а кинетическую энергию можно записать через импульс тела): 1/2 • p1^2/m1 = 1/2 • р’1^2/m1 + 1/2 • p’2^2/m2 где р1 и p’1 - импульсы первого тела до и после соударения, соответственно р’2 - импульс второго тела после соударения Теперь, применяя теорему косинусов к параллелограмму с импульсами в качестве его сторон и большой диагонали (см. рисунок), получаем: p’1^2 = p1^2 + p’2^2 - 2 • p1 • p’2 • cos(60) С учётом того, что m2 = 3•m1, получаем из этих двух уравнений: p’2 = 3/4 • p1 Отсюда следует, что u2 = 1/4• v1 = 30 см/с Реши задачу: Из закона сохранения кинетической энергии получается уравнение (с учётом того, что импульс тела p = m • v, а кинетическую энергию можно записать через импульс тела): 1/2 • p1^2/m1 = 1/2 • р’1^2/m1 + 1/2 • p’2^2/m2 где р1 и p’1 - импульсы первого тела до и после соударения, соответственно р’2 - импульс второго тела после соударения Теперь, применяя теорему косинусов к параллелограмму с импульсами в качестве его сторон и большой диагонали (см. рисунок), получаем: p’1^2 = p1^2 + p’2^2 - 2 • p1 • p’2 • cos(60) С учётом того, что m2 = 3•m1, получаем из этих двух уравнений: p’2 = 3/4 • p1 Отсюда следует, что u2 = 1/4• v1 = 30 см/с Реши задачу: Перепиши задачу в огч в точ что послал Из закона сохранения кинетической энергии получается уравнение (с учётом того, что импульс тела p = m • v, а кинетическую энергию можно записать через импульс тела): 1/2 • p1^2/m1 = 1/2 • р’1^2/m1 + 1/2 • p’2^2/m2 где р1 и p’1 - импульсы первого тела до и после соударения, соответственно р’2 - импульс второго тела после соударения Теперь, применяя теорему косинусов к параллелограмму с импульсами в качестве его сторон и большой диагонали (см. рисунок), получаем: p’1^2 = p1^2 + p’2^2 - 2 • p1 • p’2 • cos(60) С учётом того, что m2 = 3•m1, получаем из этих двух уравнений: p’2 = 3/4 • p1 Отсюда следует, что u2 = 1/4• v1 = 30 см/с

Применяя законы сохранения импульса и кинетической энергии, а также теорему косинусов, получаем уравнение для решения задачи. Подробный вывод решения представлен на странице.

check_circle

Подробное решение

Из закона сохранения кинетической энергии получается уравнение (с учётом того, что импульс тела \( p = m \cdot v \), а кинетическую энергию можно записать через импульс тела): \[ \frac{1}{2} \cdot \frac{p_{1}^{2}}{m_{1}} = \frac{1}{2} \cdot \frac{p'_{1}{}^{2}}{m_{1}} + \frac{1}{2} \cdot \frac{p'_{2}{}^{2}}{m_{2}} \] где \( p_{1} \) и \( p'_{1} \) — импульсы первого тела до и после соударения соответственно, \( p'_{2} \) — импульс второго тела после соударения. Теперь, применяя теорему косинусов к параллелограмму с импульсами в качестве его сторон и большой диагонали, получаем: \[ p'_{1}{}^{2} = p_{1}^{2} + p'_{2}{}^{2} - 2 \cdot p_{1} \cdot p'_{2} \cdot \cos(60^{\circ}) \] С учётом того, что \( m_{2} = 3 \cdot m_{1} \), получаем из этих двух уравнений: \[ p'_{2} = \frac{3}{4} \cdot p_{1} \] Отсюда следует, что: \[ u_{2} = \frac{1}{4} \cdot v_{1} = 30 \text{ см/с} \]
listВсе задачи

Нужно решить свою задачу?

Загрузите фото или введите текст — AI решит с пошаговым объяснением!

Решите свою задачу прямо сейчас

Введите текст задачи или загрузите фото — получите ответ мгновенно

Выберите режим AI:
🚀 Pro v3
20 руб. • 99.9%
⚡ Lite v3
5 руб. • 95%
Ваш баланс:10 руб.
Пополнить
psychology
Задайте любой вопрос
Поддерживаются текст, фото и голосовой ввод
🎉
Бонус получен!
+20 ₽
Добавлено на ваш баланс