Решение задачи по рисунку 125

Решение задачи по рисунку 125. На рисунке изображены две параллельные прямые, пересеченные двумя секущими. Нам нужно найти величину угла, обозначенного как <1. Рассмотрим левую секущую. Она пересекает две параллельные прямые. Угол, равный \(107^\circ\), и угол, смежный с ним, образуют развернутый угол, то есть их сумма равна \(180^\circ\). Угол, равный \(73^\circ\), и угол, смежный с ним, также образуют развернутый угол. Угол \(107^\circ\) и внутренний односторонний угол с ним (который находится между параллельными прямыми и левой секущей, сверху от нижней параллельной прямой) в сумме дают \(180^\circ\), если бы прямые были параллельны. Угол \(73^\circ\) и внутренний односторонний угол с ним (который находится между параллельными прямыми и левой секущей, снизу от верхней параллельной прямой) в сумме дают \(180^\circ\), если бы прямые были параллельны. Давайте проверим, параллельны ли горизонтальные прямые. Рассмотрим левую секущую. Угол, равный \(107^\circ\), и угол, равный \(73^\circ\), являются внутренними односторонними углами между двумя горизонтальными прямыми и левой секущей. Если бы горизонтальные прямые были параллельны, то сумма этих углов должна была бы быть \(180^\circ\). Проверим: \(107^\circ + 73^\circ = 180^\circ\). Так как сумма внутренних односторонних углов равна \(180^\circ\), то горизонтальные прямые параллельны. Теперь, когда мы знаем, что горизонтальные прямые параллельны, рассмотрим правую секущую. Угол, равный \(92^\circ\), и угол <1 являются внутренними односторонними углами между двумя параллельными горизонтальными прямыми и правой секущей. Сумма внутренних односторонних углов при параллельных прямых и секущей равна \(180^\circ\). Значит, \(92^\circ + \angle 1 = 180^\circ\). Чтобы найти <1, вычтем \(92^\circ\) из \(180^\circ\): \[ \angle 1 = 180^\circ - 92^\circ \] \[ \angle 1 = 88^\circ \] Ответ: <1 равен \(88^\circ\).