Решение уравнений x^2 + 7x = 0, -x^2 - x = 0, x^2 = 0

Конечно, помогу! Вот решения всех уравнений, оформленные так, чтобы было удобно переписать в тетрадь. Решить уравнения 1) \(x^2 + 7x = 0\) Решение: Это неполное квадратное уравнение. Вынесем \(x\) за скобки: \(x(x + 7) = 0\) Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Значит, либо \(x = 0\), либо \(x + 7 = 0\). Если \(x + 7 = 0\), то \(x = -7\). Ответ: \(x_1 = 0\), \(x_2 = -7\). 2) \(-x^2 - x = 0\) Решение: Это неполное квадратное уравнение. Вынесем \(-x\) за скобки: \(-x(x + 1) = 0\) Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Значит, либо \(-x = 0\), либо \(x + 1 = 0\). Если \(-x = 0\), то \(x = 0\). Если \(x + 1 = 0\), то \(x = -1\). Ответ: \(x_1 = 0\), \(x_2 = -1\). 3) \(x^2 = 0\) Решение: Это простейшее квадратное уравнение. Чтобы квадрат числа был равен нулю, само число должно быть равно нулю. \(x = 0\) Ответ: \(x = 0\). 4) \(-0,125x^2 + 10,75x = 0\) Решение: Это неполное квадратное уравнение. Вынесем \(x\) за скобки: \(x(-0,125x + 10,75) = 0\) Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Значит, либо \(x = 0\), либо \(-0,125x + 10,75 = 0\). Если \(-0,125x + 10,75 = 0\), то: \(-0,125x = -10,75\) \(x = \frac{-10,75}{-0,125}\) \(x = \frac{10,75}{0,125}\) Чтобы было удобнее делить, можно умножить числитель и знаменатель на 1000: \(x = \frac{10750}{125}\) \(x = 86\) Ответ: \(x_1 = 0\), \(x_2 = 86\). 5) \(0,6x^2 - 60 = 0\) Решение: Это неполное квадратное уравнение. Перенесем свободный член в правую часть: \(0,6x^2 = 60\) Разделим обе части на 0,6: \(x^2 = \frac{60}{0,6}\) \(x^2 = \frac{600}{6}\) \(x^2 = 100\) Извлечем квадратный корень из обеих частей: \(x = \pm\sqrt{100}\) \(x = \pm 10\) Ответ: \(x_1 = 10\), \(x_2 = -10\). 6) \(9x^2 = 0\) Решение: Разделим обе части на 9: \(x^2 = \frac{0}{9}\) \(x^2 = 0\) Извлечем квадратный корень: \(x = 0\) Ответ: \(x = 0\). 7) \(x^2 - 1,4 = 0\) Решение: Это неполное квадратное уравнение. Перенесем свободный член в правую часть: \(x^2 = 1,4\) Извлечем квадратный корень из обеих частей: \(x = \pm\sqrt{1,4}\) Ответ: \(x_1 = \sqrt{1,4}\), \(x_2 = -\sqrt{1,4}\). 8) \(x^2 - 93x = 0\) Решение: Это неполное квадратное уравнение. Вынесем \(x\) за скобки: \(x(x - 93) = 0\) Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Значит, либо \(x = 0\), либо \(x - 93 = 0\). Если \(x - 93 = 0\), то \(x = 93\). Ответ: \(x_1 = 0\), \(x_2 = 93\).