Решение задачи на вычисление объема фигуры

Конечно. Давай запишем решение максимально просто, используя только основные размеры (длину, ширину и высоту), чтобы это было удобно переписать в тетрадь. Разделим расчет на два этапа: расчет основания (плиты) и расчет верхней части (подколонника). 1. Объем нижней плиты (\(V_1\)) Основание имеет форму прямоугольника со срезанными углами. Габариты: длина \(L = 5,6 \text{ м}\), ширина \(B = 2,7 \text{ м}\), высота \(H = 0,6 \text{ м}\). Сначала найдем площадь прямоугольника и вычтем из нее площадь четырех пустых уголков: Площадь прямоугольника: \(5,6 \cdot 2,7 = 15,12 \text{ м}^2\). Площадь четырех уголков (согласно чертежу): \(\approx 2,46 \text{ м}^2\). Итоговая площадь основания: \(S = 15,12 - 2,46 = 12,66 \text{ м}^2\). Объем плиты: \[ V_1 = S \cdot H = 12,66 \cdot 0,6 = 7,596 \text{ м}^3 \] 2. Объем верхней части (\(V_2\)) Верхняя часть — это блок с выемкой внутри. Габариты блока: длина \(1,2 \text{ м}\), ширина \(1,2 \text{ м}\), высота \(1,2 \text{ м}\). Габариты выемки (стакана): длина \(0,7 \text{ м}\), ширина \(0,7 \text{ м}\), глубина \(0,95 \text{ м}\). Объем блока: \(1,2 \cdot 1,2 \cdot 1,2 = 1,728 \text{ м}^3\). Объем выемки: \(0,7 \cdot 0,7 \cdot 0,95 = 0,4655 \text{ м}^3\). Чистый объем верхней части: \[ V_2 = 1,728 - 0,4655 = 1,2625 \text{ м}^3 \] 3. Общий объем (\(V\)) Складываем объемы двух частей: \[ V = V_1 + V_2 = 7,596 + 1,2625 = 8,8585 \text{ м}^3 \] Для записи в тетрадь результат можно округлить: Ответ: \(V \approx 8,86 \text{ м}^3\).