Расчет объема плитной части ростверка со скошенными углами

Для того чтобы максимально просто посчитать объем только нижней плитной части (ростверка) со скошенными углами, воспользуемся методом вычитания лишних углов из общего прямоугольника. 1. Переведем основные размеры из миллиметров в метры: Длина плиты: \( L = 5500 \text{ мм} = 5,5 \text{ м} \) Ширина плиты: \( B = 2700 \text{ мм} = 2,7 \text{ м} \) Высота плиты (по разрезу 1-1): \( h = 600 \text{ мм} = 0,6 \text{ м} \) 2. Найдем площадь плиты \( S \): Сначала найдем площадь полного прямоугольника: \[ S_{rect} = 5,5 \cdot 2,7 = 14,85 \text{ м}^2 \] Теперь вычтем площади четырех пустых треугольников по углам. Судя по чертежу, катеты этих треугольников равны: По вертикали: \( 1,4 \text{ м} \) По горизонтали: \( 0,85 \text{ м} \) (так как \( (2,7 - 1,0) / 2 = 0,85 \)) Площадь четырех углов вместе составит: \[ S_{corners} = 4 \cdot (\frac{1}{2} \cdot 1,4 \cdot 0,85) = 2 \cdot 1,4 \cdot 0,85 = 2,38 \text{ м}^2 \] Итоговая площадь основания: \[ S = 14,85 - 2,38 = 12,47 \text{ м}^2 \] 3. Посчитаем объем плиты \( V \): Для этого площадь умножаем на высоту: \[ V = S \cdot h = 12,47 \cdot 0,6 = 7,482 \text{ м}^3 \] Ответ: Объем плитной части фундамента составляет \( 7,48 \text{ м}^3 \).