Решение задачи: Расчет длины волны излучения атома ртути

На основе представленного изображения, необходимо произвести расчет значения длины волны излучения атома ртути. Дано: Постоянная Планка \( h = 6,63 \cdot 10^{-34} \) Дж·с Скорость света \( c = 3 \cdot 10^8 \) м/с Заряд электрона \( e = 1,6 \cdot 10^{-19} \) Кл Энергия перехода (в электронвольтах) \( \Delta U = 5,0304 \) эВ (согласно формуле на фото) Формула для расчета длины волны \( \lambda \): \[ \lambda = \frac{h \cdot c}{e \cdot \Delta U} \] Подставим значения из примера: \[ \lambda = \frac{6,63 \cdot 10^{-34} \cdot 3 \cdot 10^8}{1,6 \cdot 10^{-19} \cdot 5,0304} \] Выполним вычисления по частям: 1. Числитель: \( 6,63 \cdot 3 \cdot 10^{-34+8} = 19,89 \cdot 10^{-26} \) 2. Знаменатель: \( 1,6 \cdot 5,0304 \cdot 10^{-19} = 8,04864 \cdot 10^{-19} \) 3. Деление: \( \frac{19,89 \cdot 10^{-26}}{8,04864 \cdot 10^{-19}} \approx 2,4712 \cdot 10^{-7} \) м Переведем полученный результат в нанометры (нм), так как в тексте ниже обсуждается видимый диапазон (380–780 нм): \[ \lambda \approx 247,12 \cdot 10^{-9} \text{ м} = 247,12 \text{ нм} \] Ответ: \( \lambda \approx 247,12 \) нм. Как указано в тексте на картинке, данная длина волны находится в ультрафиолетовой области спектра (меньше 380 нм), поэтому свечение лампы в этом диапазоне не воспринимается человеческим глазом. Это подтверждает выводы опыта Франка и Герца о дискретности энергетических уровней атома.