Решение задачи: Поставьте знаки >, < или =

Ниже представлены решения для карточек с заданиями на сравнение степеней. Для решения используются основные свойства степеней: \( a^n \cdot a^m = a^{n+m} \) и \( a^n : a^m = a^{n-m} \). Карточка №1 1) \( 2^3 \cdot 2^4 = 2^7 \) и \( 2^9 : 2^2 = 2^7 \). Ответ: \( 2^7 = 2^7 \) 2) \( 5^6 : 5^2 = 5^4 \) и \( 5^3 \). Ответ: \( 5^4 > 5^3 \) 3) \( 3^5 \cdot 3^2 = 3^7 \) и \( 3^8 \). Ответ: \( 3^7 < 3^8 \) 4) \( 10^9 : 10^5 = 10^4 \) и \( 10^5 \). Ответ: \( 10^4 < 10^5 \) 5) \( 7^2 \cdot 7^1 = 7^3 \) и \( 7^4 : 7^2 = 7^2 \). Ответ: \( 7^3 > 7^2 \) 6) \( 4^8 : 4^5 = 4^3 \) и \( 4^2 \). Ответ: \( 4^3 > 4^2 \) 7) \( 6^2 \cdot 6^4 = 6^6 \) и \( 6^5 \). Ответ: \( 6^6 > 6^5 \) 8) \( 8^5 : 8^3 = 8^2 \) и \( 8^2 \). Ответ: \( 8^2 = 8^2 \) 9) \( 2^7 \cdot 2^3 = 2^{10} \) и \( 2^{12} : 2^2 = 2^{10} \). Ответ: \( 2^{10} = 2^{10} \) 10) \( 9^4 : 9^2 = 9^2 \) и \( 9^3 : 9^1 = 9^2 \). Ответ: \( 9^2 = 9^2 \) Карточка №2 1) \( 2^5 \cdot 2^2 = 2^7 \) и \( 2^8 \). Ответ: \( 2^7 < 2^8 \) 2) \( 3^9 : 3^4 = 3^5 \) и \( 3^3 \). Ответ: \( 3^5 > 3^3 \) 3) \( 5^2 \cdot 5^3 = 5^5 \) и \( 5^7 : 5^2 = 5^5 \). Ответ: \( 5^5 = 5^5 \) 4) \( 4^{10} : 4^6 = 4^4 \) и \( 4^2 \cdot 4^2 = 4^4 \). Ответ: \( 4^4 = 4^4 \) 5) \( 6^3 \cdot 6^3 = 6^6 \) и \( 6^5 \). Ответ: \( 6^6 > 6^5 \) 6) \( 8^7 : 8^4 = 8^3 \) и \( 8^5 : 8^1 = 8^4 \). Ответ: \( 8^3 < 8^4 \) 7) \( 9^2 \cdot 9^1 = 9^3 \) и \( 9^4 : 9^2 = 9^2 \). Ответ: \( 9^3 > 9^2 \) 8) \( 11^5 : 11^2 = 11^3 \) и \( 11^3 \). Ответ: \( 11^3 = 11^3 \) 9) \( 2^8 \cdot 2^1 = 2^9 \) и \( 2^{10} \). Ответ: \( 2^9 < 2^{10} \) 10) \( 5^4 \cdot 5^4 = 5^8 \) и \( 5^{10} : 5^2 = 5^8 \). Ответ: \( 5^8 = 5^8 \) Карточка №3 1) \( 5^7 : 5^3 = 5^4 \) и \( 5^2 \cdot 5^2 = 5^4 \). Ответ: \( 5^4 = 5^4 \) 2) \( 4^8 \cdot 4^1 = 4^9 \) и \( 4^{10} : 4^2 = 4^8 \). Ответ: \( 4^9 > 4^8 \) 3) \( 2^9 : 2^5 = 2^4 \) и \( 2^1 \cdot 2^3 = 2^4 \). Ответ: \( 2^4 = 2^4 \) 4) \( 6^4 \cdot 6^2 = 6^6 \) и \( 6^8 : 6^3 = 6^5 \). Ответ: \( 6^6 > 6^5 \) 5) \( 7^{11} : 7^4 = 7^7 \) и \( 7^3 \cdot 7^3 = 7^6 \). Ответ: \( 7^7 > 7^6 \) 6) \( 8^2 \cdot 8^4 = 8^6 \) и \( 8^5 \cdot 8^2 = 8^7 \). Ответ: \( 8^6 < 8^7 \) 7) \( 3^6 : 3^2 = 3^4 \) и \( 3^3 \cdot 3^1 = 3^4 \). Ответ: \( 3^4 = 3^4 \) 8) \( 10^5 \cdot 10^2 = 10^7 \) и \( 10^{10} : 10^3 = 10^7 \). Ответ: \( 10^7 = 10^7 \) 9) \( 9^8 : 9^3 = 9^5 \) и \( 9^2 \cdot 9^3 = 9^5 \). Ответ: \( 9^5 = 9^5 \) 10) \( 2^5 \cdot 2^1 = 2^6 \) и \( 2^8 : 2^3 = 2^5 \). Ответ: \( 2^6 > 2^5 \)