Решение задачи: Постоянная погрешность и t-распределение

Правильный ответ: переходит в нормальное распределение при объеме выборки 30. Ниже представлено краткое пояснение для записи в тетрадь: Распределение Стьюдента (t-распределение) используется для оценки параметров выборки при малом числе измерений. Главной особенностью этого распределения является то, что при увеличении числа степеней свободы оно стремится к стандартному нормальному распределению. В метрологии и статистике принято считать, что при числе измерений \( n > 30 \) различие между t-распределением и нормальным распределением становится пренебрежимо малым. Поэтому для выборок объемом 30 и более часто используют коэффициенты нормального распределения. Связь числа степеней свободы \( f \) с объемом выборки \( n \): \[ f = n - 1 \] При \( n \to \infty \) плотность вероятности t-распределения совпадает с плотностью нормального распределения: \[ f(t) \to \frac{1}{\sqrt{2\pi}} e^{-\frac{t^2}{2}} \]