schoolФизика
verifiedРешено AI
Построение линии пересечения двух плоскостей: решение задачи
help_outlineУсловие задачи
Реши задачу: Построить линию пересечения двух плоскостей а) и б) Реши задачу: Построить линию пересечения двух плоскостей Реши задачу: Объясни сообщение выше более просто и более наглядно Реши задачу: Объясни прост и наглядно Реши задачу: Вариант б пункт 2 объясни где пересекутся горизонтальные следы
lightbulbКраткий ответ
Для нахождения точки пересечения горизонтальных следов плоскостей, необходимо их продлить до пересечения, а затем провести линию связи до оси X. Это даст горизонтальный след искомой линии пересечения.
Подробное решение
В варианте **б)** на картинке есть небольшая хитрость: горизонтальные следы \( \alpha_H \) и \( \beta_H \) направлены в одну сторону (влево-вниз от оси \( X \)), но под разными углами.
Чтобы найти их точку пересечения, сделай следующее:
1. **Продли линии:** Возьми линейку и аккуратно продли линию \( \alpha_H \) и линию \( \beta_H \) дальше вниз и влево.
2. **Найди точку:** Поскольку они не параллельны, рано или поздно они пересекутся. В месте их пересечения поставь точку \( M' \). Это и будет горизонтальный след искомой линии.
3. **Вернись на ось \( X \):** Из этой точки \( M' \) проведи вертикальную линию связи строго вверх до оси \( X \). Там ты получишь точку \( M_X \).
**Почему так происходит?**
В начертательной геометрии плоскости и их следы считаются бесконечными. Если на рисунке линии не пересеклись сразу, мы имеем право их дорисовать (продлить) до встречи.
**Как это будет выглядеть на чертеже:**
\[ M' = \alpha_H \cap \beta_H \]
(Точка пересечения двух прямых на нижнем поле чертежа).
Затем ты соединишь эту найденную точку \( M' \) с точкой \( N_X \) (которая лежит на оси \( X \) под пересечением верхних следов), и получишь горизонтальную проекцию линии пересечения \( l' \).