Построение фигуры, симметричной четырёхугольнику ABCD относительно прямой m

Для построения фигуры, симметричной относительно прямой \(m\), нужно построить точки, симметричные каждой вершине четырёхугольника \(ABCD\) относительно прямой \(m\). 1. Определим координаты вершин четырёхугольника \(ABCD\). Пусть прямая \(m\) проходит через ось \(x=0\). Тогда: * Точка \(A\) имеет координаты \((1, 4)\). * Точка \(B\) имеет координаты \((7, 1)\). * Точка \(C\) имеет координаты \((9, 4)\). * Точка \(D\) имеет координаты \((6, 7)\). 2. Прямая \(m\) является вертикальной линией, проходящей через \(x=0\). Для того чтобы найти симметричную точку относительно вертикальной прямой \(x=k\), нужно изменить только \(x\)-координату. Если прямая \(m\) проходит через \(x=0\), то симметричная точка \((x', y')\) для точки \((x, y)\) будет иметь координаты \((-x, y)\). * Для точки \(A(1, 4)\) симметричная точка \(A'\) будет иметь координаты \((-1, 4)\). * Для точки \(B(7, 1)\) симметричная точка \(B'\) будет иметь координаты \((-7, 1)\). * Для точки \(C(9, 4)\) симметричная точка \(C'\) будет иметь координаты \((-9, 4)\). * Для точки \(D(6, 7)\) симметричная точка \(D'\) будет иметь координаты \((-6, 7)\). 3. Теперь соединим полученные точки \(A'\), \(B'\), \(C'\), \(D'\) в той же последовательности, что и исходные вершины. * Соединяем \(A'\) с \(B'\). * Соединяем \(B'\) с \(C'\). * Соединяем \(C'\) с \(D'\). * Соединяем \(D'\) с \(A'\). Полученный четырёхугольник \(A'B'C'D'\) будет симметричен четырёхугольнику \(ABCD\) относительно прямой \(m\). На рисунке это будет выглядеть так: (Представьте, что вы рисуете на тетрадном листе) 1. Начертите координатную плоскость. 2. Начертите прямую \(m\) (зеленая линия на рисунке) вдоль оси \(y\). 3. Отметьте точки \(A(1, 4)\), \(B(7, 1)\), \(C(9, 4)\), \(D(6, 7)\). 4. Соедините их, чтобы получить четырёхугольник \(ABCD\). 5. Отметьте точки \(A'(-1, 4)\), \(B'(-7, 1)\), \(C'(-9, 4)\), \(D'(-6, 7)\). 6. Соедините их, чтобы получить четырёхугольник \(A'B'C'D'\). Четырёхугольник \(A'B'C'D'\) будет зеркальным отражением четырёхугольника \(ABCD\) относительно прямой \(m\).