Решение задачи: Потенциальная энергия и эквипотенциальные поверхности

Потенциальная энергия и эквипотенциальные поверхности 1. Потенциал электростатического поля Потенциал — это скалярная физическая величина, характеризующая энергетическое состояние электростатического поля. Он равен отношению потенциальной энергии взаимодействия заряда с полем к величине этого заряда. Формула потенциала: \[ \varphi = \frac{W_p}{q} \] Для точечного заряда потенциал в данной точке поля определяется по формуле: \[ \varphi = k \cdot \frac{q}{r} \] где: \( k \) — коэффициент пропорциональности (\( 9 \cdot 10^9 \) Н·м²/Кл²); \( q \) — величина заряда, создающего поле; \( r \) — расстояние от заряда до точки измерения. Единица измерения потенциала в системе СИ — Вольт (В). 2. Эквипотенциальные поверхности Эквипотенциальная поверхность — это воображаемая поверхность, во всех точках которой потенциал электростатического поля имеет одинаковое значение. Основные свойства: — Работа по перемещению заряда вдоль эквипотенциальной поверхности равна нулю, так как разность потенциалов равна нулю: \[ A = q(\varphi_1 - \varphi_2) = 0 \] — Линии напряженности электростатического поля всегда перпендикулярны эквипотенциальным поверхностям. — Вектор напряженности направлен в сторону убывания потенциала. Примеры: — Для точечного заряда эквипотенциальные поверхности представляют собой концентрические сферы с центром в месте нахождения заряда. — В однородном электростатическом поле эквипотенциальные поверхности — это плоскости, параллельные друг другу и перпендикулярные силовым линиям. 3. Связь напряженности и разности потенциалов Напряженность поля \( E \) связана с разностью потенциалов \( U \) (напряжением) между двумя точками, лежащими на одной силовой линии, следующим соотношением: \[ E = \frac{U}{d} \] где \( d \) — расстояние между эквипотенциальными поверхностями.