schoolФизика
verifiedРешено AI
Решение задачи: Расчет потерь напряжения в линии
help_outlineУсловие задачи
Реши задачу: Потери напряжения в линии выраженные в процентах ∆U, можно определить по выражению (где Рр – расчетная активная мощность, кВт; r0 – погонное активное сопротивление линии, Ом/км; Qр –расчетная реактивная мощность, квар; х0 – погонное реактивное сопротивление линии, Ом/км; Uном – номинальное напряжение сети, кВ; l – длина отрезка линии, км. a. ∆U%=(Pp·r0 – Qp·x0) ·l / (U2ном) b. ∆U%=(Pp·r0 + Qp·x0) ·l / (U2ном) c. ∆U%=(Pp· x0 + Qp· r0) ·l / (Uном) d. ∆U%=(Pp·r0 + Qp·x0) / (U2ном·l) e. ∆U%=(Pp·r0 + Qp·x0) / (U2ном·l
lightbulbКраткий ответ
Потери напряжения в линии рассчитываются с использованием формулы, учитывающей активную и реактивную мощность, сопротивление линии и номинальное напряжение. Правильный ответ: формула B.
Подробное решение
Для определения потерь напряжения в линии электропередачи в процентах используется стандартная формула, связывающая передаваемую мощность, параметры линии и номинальное напряжение сети.
Правильный ответ: b.
Обоснование для записи в тетрадь:
Потери напряжения в линии электропередачи в абсолютных единицах (вольтах) определяются по формуле:
\[ \Delta U = \frac{P_p \cdot r_0 \cdot l + Q_p \cdot x_0 \cdot l}{U_{ном}} \]
Чтобы выразить эти потери в процентах от номинального напряжения, необходимо разделить полученное значение на \( U_{ном} \) и умножить на 100. Однако в инженерных расчетах часто используют упрощенную форму записи, где коэффициент 100 уже учтен в размерностях или опущен для краткости вывода зависимости.
Таким образом, выражение для потерь напряжения в процентах принимает вид:
\[ \Delta U\% = \frac{(P_p \cdot r_0 + Q_p \cdot x_0) \cdot l}{U_{ном}^2} \cdot 100 \]
В предложенных вариантах наиболее корректной структурой формулы (зависимость прямой пропорциональности от мощности и сопротивления и обратной от квадрата напряжения) обладает вариант b:
\[ \Delta U\% = \frac{(P_p \cdot r_0 + Q_p \cdot x_0) \cdot l}{U_{ном}^2} \]
Ответ: b.