schoolФизика
verifiedРешено AI
Решение задачи: Давление газа в закрытом сосуде при изменении температуры
help_outlineУсловие задачи
Реши задачу: При температуре 27 °С давление газа в закрь том сосуде было 75 кПа. Каким будет давление при температу ре -13 °С? Запиши как школьник 10 класса дано СИ там
lightbulbКраткий ответ
Давление газа при температуре -13°C будет 65 кПа. Решение основано на законе Шарля для изохорного процесса.
Подробное решение
Дано:
\(t_{1} = 27 \text{ °C}\)
\(p_{1} = 75 \text{ кПа} = 75 \cdot 10^{3} \text{ Па}\)
\(t_{2} = -13 \text{ °C}\)
\(V = \text{const}\)
Найти:
\(p_{2} - ?\)
СИ:
\(T_{1} = 27 + 273 = 300 \text{ К}\)
\(T_{2} = -13 + 273 = 260 \text{ К}\)
Решение:
Так как сосуд закрытый, объем газа не меняется (\(V = \text{const}\)). Следовательно, мы рассматриваем изохорный процесс. Для данного процесса справедлив закон Шарля:
\[\frac{p_{1}}{T_{1}} = \frac{p_{2}}{T_{2}}\]
Выразим из этой формулы конечное давление \(p_{2}\):
\[p_{2} = \frac{p_{1} \cdot T_{2}}{T_{1}}\]
Подставим численные значения:
\[p_{2} = \frac{75 \cdot 10^{3} \cdot 260}{300}\]
\[p_{2} = \frac{75 \cdot 260}{300} \cdot 10^{3}\]
\[p_{2} = \frac{1}{4} \cdot 260 \cdot 10^{3} = 65 \cdot 10^{3} \text{ Па}\]
\[p_{2} = 65 \text{ кПа}\]
Ответ: \(p_{2} = 65 \text{ кПа}\).