1. Уравнение: \(9x - 22 + x^2 = 0\)
Чтобы привести его к стандартному виду, нужно просто переставить слагаемые в правильном порядке: сначала член с \(x^2\), потом член с \(x\), а затем свободный член.
Решение:
\[x^2 + 9x - 22 = 0\]
2. Уравнение: \(x^2 - 8x = 84\)
Чтобы привести его к стандартному виду, нужно перенести все слагаемые в левую часть уравнения, чтобы справа остался ноль.
Решение:
\[x^2 - 8x - 84 = 0\]
3. Уравнение: \(9x = 10 + 2x^2\)
Здесь также нужно перенести все слагаемые в одну сторону, чтобы справа остался ноль. Удобнее перенести все в правую часть, чтобы коэффициент при \(x^2\) был положительным, или в левую, а потом умножить на \(-1\).
Решение (переносим все в правую часть):
\[0 = 2x^2 - 9x + 10\]
Или, если записать привычным способом:
\[2x^2 - 9x + 10 = 0\]
4. Уравнение: \(6x^2 = 15x + 9\)
Переносим все слагаемые из правой части в левую, чтобы справа остался ноль.
Решение:
\[6x^2 - 15x - 9 = 0\]
5. Уравнение: \(\frac{1}{2}x^2 + x = 40\)
Сначала перенесем свободный член в левую часть, а затем, для удобства, можно избавиться от дроби, умножив все уравнение на 2.
Решение:
Переносим 40:
\[\frac{1}{2}x^2 + x - 40 = 0\]
Умножаем все уравнение на 2, чтобы избавиться от дроби:
\[2 \cdot \left(\frac{1}{2}x^2 + x - 40\right) = 2 \cdot 0\]
\[x^2 + 2x - 80 = 0\]