Решение задачи: Растворимость Ag2CrO4 в растворе K2CrO4

Дано: ПР(Ag2CrO4) = \(9 \cdot 10^{-12}\) C(K2CrO4) = \(0,01\) моль/л _________________ S — ? Решение: 1. Запишем уравнение диссоциации хромата калия, который является сильным электролитом и диссоциирует полностью: \[K_2CrO_4 \rightarrow 2K^+ + CrO_4^{2-}\] Так как концентрация соли \(0,01\) моль/л, то концентрация хромат-ионов в растворе за счет этой соли составит: \[[CrO_4^{2-}]_{фон} = 0,01 \text{ моль/л}\] 2. Запишем уравнение процесса растворения малорастворимого хромата серебра: \[Ag_2CrO_4 \rightleftharpoons 2Ag^+ + CrO_4^{2-}\] Пусть растворимость \(Ag_2CrO_4\) в данном растворе равна \(S\) моль/л. Тогда при растворении образуется: \[[Ag^+] = 2S\] \[[CrO_4^{2-}]_{из\_соли} = S\] 3. Общая концентрация хромат-ионов в растворе складывается из ионов, полученных от растворения \(Ag_2CrO_4\) и ионов от \(K_2CrO_4\): \[[CrO_4^{2-}]_{общ} = S + 0,01\] Так как хромат серебра — малорастворимое соединение, величина \(S\) пренебрежимо мала по сравнению с \(0,01\). Поэтому принимаем: \[[CrO_4^{2-}]_{общ} \approx 0,01 \text{ моль/л}\] 4. Выражение для произведения растворимости \(Ag_2CrO_4\) имеет вид: \[ПР = [Ag^+]^2 \cdot [CrO_4^{2-}]\] Подставим известные значения в формулу: \[9 \cdot 10^{-12} = (2S)^2 \cdot 0,01\] \[9 \cdot 10^{-12} = 4S^2 \cdot 10^{-2}\] 5. Выразим и рассчитаем растворимость \(S\): \[4S^2 = \frac{9 \cdot 10^{-12}}{10^{-2}} = 9 \cdot 10^{-10}\] \[S^2 = \frac{9 \cdot 10^{-10}}{4} = 2,25 \cdot 10^{-10}\] \[S = \sqrt{2,25 \cdot 10^{-10}} = 1,5 \cdot 10^{-5} \text{ моль/л}\] Ответ: растворимость \(Ag_2CrO_4\) составляет \(1,5 \cdot 10^{-5}\) моль/л.