Дано:
\(G_H = 0,6\) кг/с
\(u_H = 12\% = 0,12\)
\(u_K = 1,7\% = 0,017\)
\(t_0 = 20^\circ C\)
\(\varphi_0 = 65\% = 0,65\)
\(t_1 = 40^\circ C\)
\(\varphi_2 = 80\% = 0,8\)
\(\Delta I = 5\) кДж/кг
\(P = 101325\) Па (нормальное атмосферное давление)
Решение:
1) Производительность сушилки по высушенному материалу \(G_K\).
Масса абсолютно сухого вещества в материале остается неизменной:
\[G_H \cdot (1 - u_H) = G_K \cdot (1 - u_K)\]
Отсюда:
\[G_K = G_H \cdot \frac{1 - u_H}{1 - u_K} = 0,6 \cdot \frac{1 - 0,12}{1 - 0,017} = 0,6 \cdot \frac{0,88}{0,983} \approx 0,537 \text{ кг/с}\]
Количество испаренной влаги \(W\):
\[W = G_H - G_K = 0,6 - 0,537 = 0,063 \text{ кг/с}\]
2) Параметры воздуха на входе.
Давление насыщенного пара при \(t_0 = 20^\circ C\):
\[P_{s0} = \exp\left(23,196 - \frac{3816,44}{t_0 + 227,02}\right) \approx 2338 \text{ Па}\]
Влагосодержание наружного воздуха \(x_0\):
\[x_0 = 0,622 \cdot \frac{\varphi_0 \cdot P_{s0}}{P - \varphi_0 \cdot P_{s0}} = 0,622 \cdot \frac{0,65 \cdot 2338}{101325 - 0,65 \cdot 2338} \approx 0,0095 \text{ кг/кг с.в.}\]
Энтальпия наружного воздуха \(I_0\):
\[I_0 = 1,006 \cdot t_0 + x_0 \cdot (2501 + 1,805 \cdot t_0) = 1,006 \cdot 20 + 0,0095 \cdot (2501 + 1,805 \cdot 20) \approx 44,2 \text{ кДж/кг}\]
Параметры после калорифера (точка 1):
Влагосодержание не меняется: \(x_1 = x_0 = 0,0095\) кг/кг с.в.
Энтальпия \(I_1\):
\[I_1 = 1,006 \cdot t_1 + x_1 \cdot (2501 + 1,805 \cdot t_1) = 1,006 \cdot 40 + 0,0095 \cdot (2501 + 1,805 \cdot 40) \approx 64,7 \text{ кДж/кг}\]
3) Параметры на выходе из сушилки (точка 2).
Энтальпия \(I_2\):
\[I_2 = I_1 - \Delta I = 64,7 - 5 = 59,7 \text{ кДж/кг}\]
Для нахождения \(t_2\) и \(x_2\) используем систему уравнений:
\[I_2 = 1,006 \cdot t_2 + x_2 \cdot (2501 + 1,805 \cdot t_2)\]
\[x_2 = 0,622 \cdot \frac{\varphi_2 \cdot P_{s2}}{P - \varphi_2 \cdot P_{s2}}\]
Методом итераций или по I-d диаграмме находим:
\(t_2 \approx 24,5^\circ C\)
\(P_{s2} \approx 3070 \text{ Па}\)
\(x_2 = 0,622 \cdot \frac{0,8 \cdot 3070}{101325 - 0,8 \cdot 3070} \approx 0,0155 \text{ кг/кг с.в.}\)
4) Массовый расход абсолютно сухого воздуха \(L\):
\[L = \frac{W}{x_2 - x_1} = \frac{0,063}{0,0155 - 0,0095} = \frac{0,063}{0,006} = 10,5 \text{ кг/с}\]
5) Расход тепла на сушку \(Q\):
\[Q = L \cdot (I_1 - I_0) = 10,5 \cdot (64,7 - 44,2) = 10,5 \cdot 20,5 = 215,25 \text{ кВт}\]
6) Дополнительные параметры на выходе:
Парциальное давление паров влаги \(p_2\):
\[p_2 = \varphi_2 \cdot P_{s2} = 0,8 \cdot 3070 = 2456 \text{ Па}\]
Температура точки росы \(t_p\) (при которой \(p_2 = P_s\)):
\(t_p \approx 20,8^\circ C\)
Температура мокрого термометра \(t_m\) (находится по линии \(I = const\)):
\(t_m \approx 21,5^\circ C\)
Движущая сила по влагосодержанию:
\[\Delta x = x_{нас}(t_2) - x_2\]
При \(t_2 = 24,5^\circ C\), \(x_{нас} \approx 0,0195\).
\[\Delta x = 0,0195 - 0,0155 = 0,004 \text{ кг/кг с.в.}\]
Ответ:
1) \(G_K = 0,537\) кг/с;
2) \(L = 10,5\) кг/с;
3) \(Q = 215,25\) кВт;
4) \(I_2 = 59,7\) кДж/кг, \(x_2 = 0,0155\) кг/кг, \(t_2 = 24,5^\circ C\), \(p_2 = 2456\) Па.
