Решение: Реши задачу: Проверить ошибки

Давайте проверим каждое утверждение по порядку. У нас есть два логических выражения: Выражение A: \(X < 3\) Выражение B: \(X \ge 5\) И нам нужно найти значение логического выражения \(A \land \overline{B}\) (A и НЕ B). Напомним, что: * \(A \land \overline{B}\) будет Истиной только тогда, когда A - Истина И \(\overline{B}\) - Истина. * \(\overline{B}\) (НЕ B) будет Истиной, если B - Ложь. * \(\overline{B}\) (НЕ B) будет Ложью, если B - Истина. Рассмотрим каждый случай: * а) \(X = 2\): * A: \(2 < 3\) - Истина. * B: \(2 \ge 5\) - Ложь. * \(\overline{B}\) (НЕ B): \(\overline{\text{Ложь}}\) - Истина. * \(A \land \overline{B}\): Истина \(\land\) Истина - Истина. * В исходном тексте: "A= Истина (2 < 3), B= Ложь (2 >= 5). \(A \land \overline{B}\)= Истина." * **Вывод: В этом пункте ошибок нет.** * б) \(X = 3\): * A: \(3 < 3\) - Ложь (3 не меньше 3). * B: \(3 \ge 5\) - Ложь (3 не больше или равно 5). * \(\overline{B}\) (НЕ B): \(\overline{\text{Ложь}}\) - Истина. * \(A \land \overline{B}\): Ложь \(\land\) Истина - Ложь. * В исходном тексте: "A= Ложь (3 < 3 - неверно), B = Ложь (3 >= 5 - неверно). \(A \land \overline{B}\)= Ложь." * **Вывод: В этом пункте ошибок нет.** * в) \(X = 4\): * A: \(4 < 3\) - Ложь (4 не меньше 3). * B: \(4 \ge 5\) - Ложь (4 не больше или равно 5). * \(\overline{B}\) (НЕ B): \(\overline{\text{Ложь}}\) - Истина. * \(A \land \overline{B}\): Ложь \(\land\) Истина - Ложь. * В исходном тексте: "A= Ложь (4 < 3 - неверно), B = Ложь (4 >= 5 - неверно). \(A \land \overline{B}\)= Ложь." * **Вывод: В этом пункте ошибок нет.** * г) \(X = 5\): * A: \(5 < 3\) - Ложь (5 не меньше 3). * B: \(5 \ge 5\) - Истина (5 равно 5). * \(\overline{B}\) (НЕ B): \(\overline{\text{Истина}}\) - Ложь. * \(A \land \overline{B}\): Ложь \(\land\) Ложь - Ложь. * В исходном тексте: "A= Ложь (5 < 3 - неверно), B = Истина (5 >= 5). \(A \land \overline{B}\)= Ложь." * **Вывод: В этом пункте ошибок нет.** * д) \(X = 6\): * A: \(6 < 3\) - Ложь (6 не меньше 3). * B: \(6 \ge 5\) - Истина (6 больше 5). * \(\overline{B}\) (НЕ B): \(\overline{\text{Истина}}\) - Ложь. * \(A \land \overline{B}\): Ложь \(\land\) Ложь - Ложь. * В исходном тексте: "A= Ложь (6 < 3 - неверно), B = Истина (6 >= 5). \(A \land \overline{B}\)= Ложь." * **Вывод: В этом пункте ошибок нет.** **Общий вывод:** Все утверждения в предоставленном тексте верны. Ошибок нет.