Решение: Первый закон термодинамики и его применение к изопроцессам

Тема: Первый закон (начало) термодинамики и его применение к изопроцессам Первый закон термодинамики является законом сохранения энергии для тепловых процессов. Он формулируется так: количество теплоты \( Q \), переданное системе, идет на изменение ее внутренней энергии \( \Delta U \) и на совершение системой работы \( A \) против внешних сил. Общая формула: \[ Q = \Delta U + A \] Где: \( Q \) — количество теплоты (Дж); \( \Delta U \) — изменение внутренней энергии (Дж); \( A \) — работа газа (Дж). Для одноатомного идеального газа изменение внутренней энергии вычисляется как: \[ \Delta U = \frac{3}{2} \nu R \Delta T \] Применение к изопроцессам: 1. Изохорный процесс (\( V = const \)): В этом процессе объем не меняется, следовательно, работа газа \( A = 0 \). Первый закон термодинамики принимает вид: \[ Q = \Delta U \] Все подведенное тепло идет только на увеличение внутренней энергии (нагрев газа). 2. Изобарный процесс (\( P = const \)): В этом процессе газ расширяется и меняется его температура. Первый закон термодинамики сохраняет полный вид: \[ Q = \Delta U + A \] Подведенное тепло расходуется и на нагрев газа, и на совершение им работы. 3. Изотермический процесс (\( T = const \)): Так как температура не меняется, внутренняя энергия газа остается постоянной, то есть \( \Delta U = 0 \). Первый закон термодинамики принимает вид: \[ Q = A \] Все переданное газу количество теплоты превращается в механическую работу. 4. Адиабатный процесс (происходит в теплоизолированной системе, \( Q = 0 \)): Теплообмен с окружающей средой отсутствует. Первый закон термодинамики принимает вид: \[ 0 = \Delta U + A \text{ или } A = -\Delta U \] Газ совершает работу только за счет убыли своей внутренней энергии (при адиабатном расширении газ охлаждается). Пример задачи: При изохорном нагревании газу было передано 500 Дж теплоты. На сколько изменилась его внутренняя энергия? Дано: \( V = const \) \( Q = 500 \) Дж Найти: \( \Delta U \) — ? Решение: Для изохорного процесса работа \( A = 0 \). Согласно первому закону термодинамики: \[ Q = \Delta U + A \] \[ 500 = \Delta U + 0 \] \[ \Delta U = 500 \text{ Дж} \] Ответ: Внутренняя энергия увеличилась на 500 Дж.