Решение задачи: Теплоемкость

Тема: Теплоемкость Теплоемкость — это физическая величина, которая показывает, какое количество теплоты необходимо передать телу, чтобы изменить его температуру на один градус Кельвина (или Цельсия). 1. Удельная теплоемкость (\( c \)): Это количество теплоты, необходимое для нагревания 1 кг вещества на 1 К. Формула количества теплоты: \[ Q = c \cdot m \cdot \Delta T \] Отсюда удельная теплоемкость: \[ c = \frac{Q}{m \cdot \Delta T} \] Единица измерения: Дж / (кг \(\cdot\) К). 2. Молярная теплоемкость (\( C_m \)): Это количество теплоты, необходимое для нагревания 1 моля вещества на 1 К. \[ C_m = \frac{Q}{\nu \cdot \Delta T} \] Связь с удельной теплоемкостью: \[ C_m = c \cdot M \] где \( M \) — молярная масса вещества. 3. Теплоемкость газа в различных процессах: Для газов значение теплоемкости сильно зависит от условий, в которых происходит нагревание. - Молярная теплоемкость при постоянном объеме (\( C_V \)): В изохорном процессе работа не совершается (\( A = 0 \)), поэтому \( Q = \Delta U \). Для одноатомного идеального газа: \[ C_V = \frac{3}{2} R \] где \( R \approx 8,31 \) Дж / (моль \(\cdot\) К) — универсальная газовая постоянная. - Молярная теплоемкость при постоянном давлении (\( C_P \)): В изобарном процессе тепло идет и на нагрев, и на работу. Согласно уравнению Майера: \[ C_P = C_V + R \] Для одноатомного газа: \[ C_P = \frac{5}{2} R \] 4. Теплоемкость всей системы (тела): Величина, равная произведению удельной теплоемкости на массу тела: \[ C = c \cdot m \] Тогда формула теплоты принимает вид: \[ Q = C \cdot \Delta T \] Пример задачи: Какое количество теплоты потребуется, чтобы нагреть 2 кг алюминия на 10 К? Удельная теплоемкость алюминия \( c = 920 \) Дж / (кг \(\cdot\) К). Дано: \( m = 2 \) кг \( \Delta T = 10 \) К \( c = 920 \) Дж / (кг \(\cdot\) К) Найти: \( Q \) — ? Решение: Используем формулу: \[ Q = c \cdot m \cdot \Delta T \] Подставляем значения: \[ Q = 920 \cdot 2 \cdot 10 = 18400 \text{ Дж} \] Ответ: \( Q = 18,4 \) кДж.