Решение задачи: Расчет для построения напорной линии

Для построения напорной (линии полной энергии) и пьезометрической (линии потенциальной энергии) линий необходимо рассчитать значения напоров в характерных точках трубопровода. Примем плоскость сравнения по уровню воды в правом (нижнем) резервуаре. 1. Точка 0 (Свободная поверхность в левом резервуаре): Полный напор: \[E_0 = H + \frac{p_1}{\rho g} = 5,12 + 13,76 = 18,88 \text{ м}\] Пьезометрический напор: \[P_0 = E_0 = 18,88 \text{ м}\] 2. Точка 1 (Вход в трубу, после потери на вход): Полный напор: \[E_1 = E_0 - h_{вх} = 18,88 - 0,192 = 18,688 \text{ м}\] Пьезометрический напор: \[P_1 = E_1 - \frac{v_1^2}{2g} = 18,688 - 0,383 = 18,305 \text{ м}\] 3. Точка 2 (Перед краном, расстояние \(0,4l_1 = 104\) м): Потери по длине на этом участке: \(h_{l(0,4)} = 0,4 \cdot h_{l1} = 0,4 \cdot 11,45 = 4,58 \text{ м}\). Полный напор: \[E_2 = E_1 - h_{l(0,4)} = 18,688 - 4,58 = 14,108 \text{ м}\] Пьезометрический напор: \[P_2 = E_2 - 0,383 = 13,725 \text{ м}\] 4. Точка 3 (После крана): Полный напор: \[E_3 = E_2 - h_{кр} = 14,108 - 2,095 = 12,013 \text{ м}\] Пьезометрический напор: \[P_3 = E_3 - 0,383 = 11,63 \text{ м}\] 5. Точка 4 (Перед расширением, конец участка \(l_1\)): Оставшиеся потери по длине на \(l_1\): \(h_{l(0,6)} = 0,6 \cdot 11,45 = 6,87 \text{ м}\). Полный напор: \[E_4 = E_3 - 6,87 = 5,143 \text{ м}\] Пьезометрический напор: \[P_4 = E_4 - 0,383 = 4,76 \text{ м}\] 6. Точка 5 (После внезапного расширения, начало участка \(l_2\)): Полный напор: \[E_5 = E_4 - h_{расш} = 5,143 - 0,067 = 5,076 \text{ м}\] Пьезометрический напор (скоростной напор стал меньше): \[P_5 = E_5 - \frac{v_2^2}{2g} = 5,076 - 0,129 = 4,947 \text{ м}\] 7. Точка 6 (В конце трубы \(l_2\), перед выходом): Полный напор: \[E_6 = E_5 - h_{l2} = 5,076 - 4,95 = 0,126 \text{ м}\] Пьезометрический напор: \[P_6 = E_6 - 0,129 \approx 0 \text{ м}\] 8. Точка 7 (Свободная поверхность в правом резервуаре): Полный напор: \[E_7 = E_6 - h_{вых} = 0,126 - 0,129 \approx 0 \text{ м}\] Пьезометрический напор: \[P_7 = 0 \text{ м}\] При построении на тетрадном листе: - Линия полной энергии (напорная) всегда убывает по ходу движения. - Пьезометрическая линия идет ниже напорной на величину скоростного напора \(\frac{v^2}{2g}\). - В местах местных сопротивлений (вход, кран, расширение) наблюдаются резкие скачки вниз.