Решение задачи: построение таблицы истинности (¬(A ∨ B)) ∧ C

Для того чтобы правильно и аккуратно записать таблицу истинности в тетрадь, тебе нужно начертить таблицу из 6 столбцов и 9 строк (1 строка для заголовков и 8 строк для комбинаций нулей и единиц). В тетради это должно выглядеть так: \[ (\overline{A \lor B}) \land C \] Записываем таблицу: | A | B | C | \( A \lor B \) | \( \overline{A \lor B} \) | \( (\overline{A \lor B}) \land C \) | |:-:|:-:|:-:|:-----------:|:-------------------:|:---------------------------:| | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | Пошаговое объяснение для записи (чтобы ты мог объяснить учителю): 1. Сначала записываем все возможные комбинации для трех переменных \( A, B, C \). Их всего 8 (так как \( 2^{3} = 8 \)). 2. Первое действие в скобках: \( A \lor B \) (дизъюнкция или "ИЛИ"). Она равна 0, только если и A, и B равны 0. 3. Второе действие: инверсия (отрицание) над скобкой \( \overline{A \lor B} \). Мы просто меняем все 0 на 1, а 1 на 0 из предыдущего столбца. 4. Третье действие: конъюнкция (логическое "И") результата инверсии с переменной \( C \). Результат будет равен 1 только тогда, когда и в столбце \( \overline{A \lor B} \), и в столбце \( C \) стоят единицы. Это происходит только во второй строке таблицы.