Решение задачи: Расчет и заполнение Таблицы 4

Для заполнения Таблицы 4 воспользуемся данными из Таблицы 2 и Таблицы 3. Основные формулы для расчетов: Полная мощность: \[ S = U \cdot I \] Коэффициент мощности: \[ \cos \phi = \frac{P}{S} \] Реактивная мощность всей цепи: \[ Q = \sqrt{S^2 - P^2} \] (с учетом знака: для катушки "+", для конденсатора "-") Активная мощность резистора: \[ P_R = I^2 \cdot R \] или из измерений. Активная мощность катушки: \[ P_K = P_{общ} - P_R \] Ниже приведены расчеты для каждой строки таблицы. 1. Схема \( R, Z_K, X_C \) (последовательная цепь): Данные из Табл. 3: \( U = 30 \) В, \( I = 0,906 \) А, \( P = 21 \) Вт. Полная мощность: \[ S = 30 \cdot 0,906 \approx 27,2 \text{ ВА} \] Коэффициент мощности: \[ \cos \phi = \frac{21}{27,2} \approx 0,772 \] Реактивная мощность цепи: \[ Q = \sqrt{27,2^2 - 21^2} \approx 17,3 \text{ ВАр} \] (так как \( U_C > U_K \), то \( Q \) отрицательна: \( -17,3 \)) Мощности участков: \( P_R = 0,906^2 \cdot 20 \approx 16,4 \text{ Вт} \) \( P_K = 21 - 16,4 = 4,6 \text{ Вт} \) \( Q_L \) (из Табл. 2): \( 25,77 \text{ ВАр} \) \( \cos \phi_K = \frac{P_K}{U_K \cdot I} = \frac{4,6}{29 \cdot 0,906} \approx 0,175 \) \( Q_C \) (из Табл. 2): \( -43,59 \text{ ВАр} \) 2. Схема \( R, Z_K \): Данные из Табл. 3: \( U = 30 \) В, \( I = 0,74 \) А, \( P = 14 \) Вт. Полная мощность: \[ S = 30 \cdot 0,74 = 22,2 \text{ ВА} \] Коэффициент мощности: \[ \cos \phi = \frac{14}{22,2} \approx 0,631 \] Реактивная мощность цепи: \[ Q = \sqrt{22,2^2 - 14^2} \approx 17,2 \text{ ВАр} \] Мощности участков: \( P_R = 0,74^2 \cdot 20 \approx 11 \text{ Вт} \) \( P_K = 14 - 11 = 3 \text{ Вт} \) \( Q_L = \sqrt{(U_K \cdot I)^2 - P_K^2} = \sqrt{(24 \cdot 0,74)^2 - 3^2} \approx 17,5 \text{ ВАр} \) \( \cos \phi_K = \frac{3}{24 \cdot 0,74} \approx 0,169 \) 3. Схема \( R, X_C \): Данные из Табл. 3: \( U = 30 \) В, \( I = 0,54 \) А, \( P = 6 \) Вт. Полная мощность: \[ S = 30 \cdot 0,54 = 16,2 \text{ ВА} \] Коэффициент мощности: \[ \cos \phi = \frac{6}{16,2} \approx 0,37 \] Реактивная мощность цепи: \[ Q = -\sqrt{16,2^2 - 6^2} \approx -15,1 \text{ ВАр} \] Мощности участков: \( P_R = 6 \text{ Вт} \) (так как катушки нет, вся активная мощность на резисторе) \( Q_C = -\sqrt{(U_C \cdot I)^2 - 0^2} = -(28 \cdot 0,54) \approx -15,1 \text{ ВАр} \) Итоговая Таблица 4 для переписывания: Схема: \( R, Z_K, X_C \) Вся цепь: \( P = 21 \); \( Q = -17,3 \); \( S = 27,2 \); \( \cos \phi = 0,77 \) Участки: \( P_R = 16,4 \); \( P_K = 4,6 \); \( Q_L = 25,8 \); \( \cos \phi_K = 0,17 \); \( Q_C = -43,6 \) Схема: \( R, Z_K \) Вся цепь: \( P = 14 \); \( Q = 17,2 \); \( S = 22,2 \); \( \cos \phi = 0,63 \) Участки: \( P_R = 11,0 \); \( P_K = 3,0 \); \( Q_L = 17,5 \); \( \cos \phi_K = 0,17 \); \( Q_C = - \) Схема: \( R, X_C \) Вся цепь: \( P = 6 \); \( Q = -15,1 \); \( S = 16,2 \); \( \cos \phi = 0,37 \) Участки: \( P_R = 6,0 \); \( P_K = - \); \( Q_L = - \); \( \cos \phi_K = - \); \( Q_C = -15,1 \)