Законы Кирхгофа: Решение задачи (Билет №9)

Билет №9 1. Законы Кирхгофа для цепей постоянного тока. Расчет цепей методом применения законов Кирхгофа. Пример. Законы Кирхгофа являются фундаментальными правилами для расчета разветвленных электрических цепей. Первый закон Кирхгофа (закон узлов): Алгебраическая сумма токов в узле равна нулю. Токи, входящие в узел, обычно принимаются положительными, а выходящие — отрицательными. \[ \sum_{k=1}^{n} I_k = 0 \] Физический смысл: заряд в узле не накапливается (закон сохранения заряда). Второй закон Кирхгофа (закон контуров): Алгебраическая сумма падений напряжения на резисторах в замкнутом контуре равна алгебраической сумме ЭДС, действующих в этом контуре. \[ \sum_{k=1}^{n} I_k R_k = \sum_{j=1}^{m} E_j \] Физический смысл: изменение потенциала при обходе замкнутого контура равно нулю (закон сохранения энергии). Метод применения законов Кирхгофа: 1. Обозначить произвольно направления токов во всех ветвях. 2. Выбрать направление обхода контуров (обычно по часовой стрелке). 3. Составить \( n-1 \) уравнений по первому закону (где \( n \) — число узлов). 4. Составить недостающее количество уравнений по второму закону для независимых контуров. 5. Решить полученную систему уравнений. Пример: Пусть в узле сходятся три тока: \( I_1 \) входит, \( I_2 \) и \( I_3 \) выходят. Уравнение по первому закону: \[ I_1 - I_2 - I_3 = 0 \] 2. Какой физический закон лежит в основе принципа работы генератора постоянного тока? В основе принципа работы генератора постоянного тока лежит закон электромагнитной индукции, открытый Майклом Фарадеем. Суть закона: при изменении магнитного потока, пронизывающего замкнутый проводящий контур, в этом контуре возникает электрический ток (ЭДС индукции). Формула закона: \[ \mathcal{E}_i = - \frac{\Delta \Phi}{\Delta t} \] Где \( \mathcal{E}_i \) — ЭДС индукции, \( \Delta \Phi \) — изменение магнитного потока, \( \Delta t \) — промежуток времени. В генераторе механическая энергия вращения рамки в магнитном поле преобразуется в электрическую энергию за счет непрерывного изменения магнитного потока через витки обмотки ротора. Для получения именно постоянного тока в конструкции используется коллекторно-щеточный узел, который выпрямляет переменный ток, возникающий в обмотках.