Решение задач на проценты: 2.320, 2.321

Вот решение задач, оформленное так, чтобы было удобно переписать в тетрадь школьнику. --- 2.320. Найдите 45%, 75%, 120% от 250 р. Решение: Чтобы найти процент от числа, нужно это число умножить на процент, выраженный десятичной дробью. 1. Найдем 45% от 250 р.: \(250 \cdot 0,45 = 112,5\) р. 2. Найдем 75% от 250 р.: \(250 \cdot 0,75 = 187,5\) р. 3. Найдем 120% от 250 р.: \(250 \cdot 1,20 = 300\) р. Ответ: 45% от 250 р. — 112,5 р.; 75% от 250 р. — 187,5 р.; 120% от 250 р. — 300 р. --- 2.321. Что больше и на сколько: а) 24% от 46 или 42% от 25; б) 76% от 120 или 112% от 84; в) 65% от 52 или 52% от 65; г) 0,2% от 50 или 0,5% от 20? Решение: а) Сравним 24% от 46 и 42% от 25. 1. Найдем 24% от 46: \(46 \cdot 0,24 = 11,04\) 2. Найдем 42% от 25: \(25 \cdot 0,42 = 10,5\) 3. Сравним результаты: \(11,04 > 10,5\). 4. Найдем разницу: \(11,04 - 10,5 = 0,54\). Значит, 24% от 46 больше, чем 42% от 25, на 0,54. б) Сравним 76% от 120 и 112% от 84. 1. Найдем 76% от 120: \(120 \cdot 0,76 = 91,2\) 2. Найдем 112% от 84: \(84 \cdot 1,12 = 94,08\) 3. Сравним результаты: \(94,08 > 91,2\). 4. Найдем разницу: \(94,08 - 91,2 = 2,88\). Значит, 112% от 84 больше, чем 76% от 120, на 2,88. в) Сравним 65% от 52 и 52% от 65. 1. Найдем 65% от 52: \(52 \cdot 0,65 = 33,8\) 2. Найдем 52% от 65: \(65 \cdot 0,52 = 33,8\) 3. Сравним результаты: \(33,8 = 33,8\). Значит, 65% от 52 равно 52% от 65. г) Сравним 0,2% от 50 и 0,5% от 20. 1. Найдем 0,2% от 50: \(50 \cdot 0,002 = 0,1\) 2. Найдем 0,5% от 20: \(20 \cdot 0,005 = 0,1\) 3. Сравним результаты: \(0,1 = 0,1\). Значит, 0,2% от 50 равно 0,5% от 20. Ответ: а) 24% от 46 больше, чем 42% от 25, на 0,54. б) 112% от 84 больше, чем 76% от 120, на 2,88. в) 65% от 52 равно 52% от 65. г) 0,2% от 50 равно 0,5% от 20. --- 2.322. а) В бочке 130 л воды. Для полива использовали 0,6 этой воды. Сколько литров воды использовали для полива? б) В бочке 130 л воды. Израсходовали \(\frac{3}{5}\) этой воды. Сколько литров воды израсходовали? Решение: а) Чтобы найти часть от числа, выраженную десятичной дробью, нужно число умножить на эту дробь. 1. Найдем 0,6 от 130 л: \(130 \cdot 0,6 = 78\) л. Ответ: Для полива использовали 78 литров воды. б) Чтобы найти часть от числа, выраженную обыкновенной дробью, нужно число умножить на эту дробь. 1. Найдем \(\frac{3}{5}\) от 130 л: \(130 \cdot \frac{3}{5} = \frac{130 \cdot 3}{5} = \frac{390}{5} = 78\) л. Ответ: Израсходовали 78 литров воды. --- 2.323. На автостоянке было припарковано 20 автомобилей отечественного и зарубежного производства. Иномарки составляли 0,45 всех автомобилей. Сколько автомобилей отечественного производства было на стоянке? Решение: 1. Найдем количество иномарок. Иномарки составляют 0,45 от всех автомобилей: \(20 \cdot 0,45 = 9\) автомобилей. 2. Найдем количество отечественных автомобилей. Для этого вычтем количество иномарок из общего числа автомобилей: \(20 - 9 = 11\) автомобилей. Ответ: На стоянке было 11 автомобилей отечественного производства. --- 2.324. Масса одного учебника 260 г. Масса одной тетради составляет 0,15 массы учебника. Чему равна масса четырёх учебников и пяти тетрадей? Решение: 1. Найдем массу одной тетради. Масса тетради составляет 0,15 массы учебника: \(260 \cdot 0,15 = 39\) г. 2. Найдем массу четырёх учебников: \(4 \cdot 260 = 1040\) г. 3. Найдем массу пяти тетрадей: \(5 \cdot 39 = 195\) г. 4. Найдем общую массу четырёх учебников и пяти тетрадей: \(1040 + 195 = 1235\) г. Ответ: Масса четырёх учебников и пяти тетрадей равна 1235 г. --- 2.325. В художественной школе организовали выставку детских рисунков, на которой было представлено 144 работы. При этом графические рисунки составляли \(\frac{5}{18}\) всех работ, рисунки акварелью — 75% остальных работ. Сколько рисунков акварелью было представлено на выставке? Решение: 1. Найдем количество графических рисунков. Они составляют \(\frac{5}{18}\) от всех работ: \(144 \cdot \frac{5}{18} = \frac{144 \cdot 5}{18} = \frac{720}{18} = 40\) рисунков. 2. Найдем количество остальных работ (не графических): \(144 - 40 = 104\) работы. 3. Найдем количество рисунков акварелью. Они составляют 75% от остальных работ: \(104 \cdot 0,75 = 78\) рисунков. Ответ: На выставке было представлено 78 рисунков акварелью.