Задача 21.
У бабушки 20 чашек.
Из них 9 чашек с красными цветами.
Остальные чашки с синими цветами.
Найдем количество чашек с синими цветами:
\(20 - 9 = 11\) чашек с синими цветами.
Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку.
Нужно найти вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.
Вероятность события находится по формуле:
\(P = \frac{\text{количество благоприятных исходов}}{\text{общее количество исходов}}\)
В нашем случае:
Количество благоприятных исходов (чашек с синими цветами) = 11.
Общее количество исходов (всех чашек) = 20.
Тогда вероятность будет:
\(P = \frac{11}{20}\)
Переведем дробь в десятичную:
\(P = \frac{11}{20} = \frac{11 \cdot 5}{20 \cdot 5} = \frac{55}{100} = 0,55\)
Ответ: 0,55.
Задача 22.
Родительский комитет закупил 10 пазлов для подарков детям в связи с окончанием учебного года.
Из них 4 пазла с машинами и 6 пазлов с видами городов.
Подарки распределяются случайным образом между 10 детьми.
Среди этих 10 детей есть Володя.
Нужно найти вероятность того, что Володе достанется пазл с машиной.
Общее количество пазлов = 10.
Количество пазлов с машинами = 4.
Каждый ребенок получает один пазл.
Вероятность того, что Володе достанется пазл с машиной, равна отношению количества пазлов с машинами к общему количеству пазлов.
\(P = \frac{\text{количество пазлов с машинами}}{\text{общее количество пазлов}}\)
\(P = \frac{4}{10}\)
Переведем дробь в десятичную:
\(P = \frac{4}{10} = 0,4\)
Ответ: 0,4.
Задача 23.
На экзамене 50 билетов.
Яша не выучил 3 из них.
Найдем количество выученных билетов:
\(50 - 3 = 47\) выученных билетов.
Нужно найти вероятность того, что Яше попадется выученный билет.
Вероятность события находится по формуле:
\(P = \frac{\text{количество благоприятных исходов}}{\text{общее количество исходов}}\)
В нашем случае:
Количество благоприятных исходов (выученных билетов) = 47.
Общее количество исходов (всех билетов) = 50.
Тогда вероятность будет:
\(P = \frac{47}{50}\)
Переведем дробь в десятичную:
\(P = \frac{47}{50} = \frac{47 \cdot 2}{50 \cdot 2} = \frac{94}{100} = 0,94\)
Ответ: 0,94.
Задача 24.
В среднем из 150 карманных фонариков, поступивших в продажу, 6 оказываются неисправными.
Нужно найти вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик окажется исправен.
Общее количество фонариков = 150.
Количество неисправных фонариков = 6.
Найдем количество исправных фонариков:
\(150 - 6 = 144\) исправных фонарика.
Вероятность того, что выбранный фонарик окажется исправен, равна отношению количества исправных фонариков к общему количеству фонариков.
\(P = \frac{\text{количество исправных фонариков}}{\text{общее количество фонариков}}\)
\(P = \frac{144}{150}\)
Сократим дробь. Оба числа делятся на 6:
\(144 \div 6 = 24\)
\(150 \div 6 = 25\)
Получаем:
\(P = \frac{24}{25}\)
Переведем дробь в десятичную:
\(P = \frac{24}{25} = \frac{24 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \frac{96}{100} = 0,96\)
Ответ: 0,96.
Задача 25.
Родительский комитет закупил 15 пазлов для подарков детям в связи с окончанием учебного года.
Из них 12 пазлов с машинами и 3 пазла с видами городов.
Подарки распределяются случайным образом между 15 детьми.
Среди этих 15 детей есть Миша.
Нужно найти вероятность того, что Мише достанется пазл с машиной.
Общее количество пазлов = 15.
Количество пазлов с машинами = 12.
Каждый ребенок получает один пазл.
Вероятность того, что Мише достанется пазл с машиной, равна отношению количества пазлов с машинами к общему количеству пазлов.
\(P = \frac{\text{количество пазлов с машинами}}{\text{общее количество пазлов}}\)
\(P = \frac{12}{15}\)
Сократим дробь. Оба числа делятся на 3:
\(12 \div 3 = 4\)
\(15 \div 3 = 5\)
Получаем:
\(P = \frac{4}{5}\)
Переведем дробь в десятичную:
\(P = \frac{4}{5} = \frac{4 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{8}{10} = 0,8\)
Ответ: 0,8.
Задача 26.
У бабушки 10 чашек.
Из них 3 чашки с красными цветами.
Остальные чашки с синими цветами.
Найдем количество чашек с синими цветами:
\(10 - 3 = 7\) чашек с синими цветами.
Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку.
Нужно найти вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.
Вероятность события находится по формуле:
\(P = \frac{\text{количество благоприятных исходов}}{\text{общее количество исходов}}\)
В нашем случае:
Количество благоприятных исходов (чашек с синими цветами) = 7.
Общее количество исходов (всех чашек) = 10.
Тогда вероятность будет:
\(P = \frac{7}{10}\)
Переведем дробь в десятичную:
\(P = 0,7\)
Ответ: 0,7.
Задача 27.
В лыжных гонках участвуют 13 спортсменов из России, 2 спортсмена из Норвегии и 5 спортсменов из Швеции.
Найдем общее количество спортсменов:
\(13 + 2 + 5 = 20\) спортсменов.
Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием.
Нужно найти вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен не из России.
Количество спортсменов из России = 13.
Количество спортсменов не из России = количество спортсменов из Норвегии + количество спортсменов из Швеции.
\(2 + 5 = 7\) спортсменов не из России.
Вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен не из России, равна отношению количества спортсменов не из России к общему количеству спортсменов.
\(P = \frac{\text{количество спортсменов не из России}}{\text{общее количество спортсменов}}\)
\(P = \frac{7}{20}\)
Переведем дробь в десятичную:
\(P = \frac{7}{20} = \frac{7 \cdot 5}{20 \cdot 5} = \frac{35}{100} = 0,35\)
Ответ: 0,35.