Решение задачи: Расчет массы активированного угля для адсорбции

Задача №67 Дано: \(V = 0,5\) л — объем содержимого желудка; \(C = 0,02\) г/л — концентрация токсинов; \(\Gamma = \frac{x}{m} = 0,18 \cdot C^{0,6}\) — уравнение адсорбции Фрейндлиха. Найти: \(m\) — масса активированного угля (адсорбента). Решение: 1. Сначала определим массу токсинов (\(x\)), которую необходимо удалить из желудка. Масса растворенного вещества находится по формуле: \[x = C \cdot V\] Подставим значения: \[x = 0,02 \text{ г/л} \cdot 0,5 \text{ л} = 0,01 \text{ г}\] 2. Теперь воспользуемся уравнением адсорбции для нахождения величины \(\Gamma\) (количество адсорбированного вещества на 1 г адсорбента): \[\Gamma = 0,18 \cdot C^{0,6}\] Подставим равновесную концентрацию \(C = 0,02\): \[\Gamma = 0,18 \cdot (0,02)^{0,6}\] Произведем расчет: \[(0,02)^{0,6} \approx 0,0965\] \[\Gamma = 0,18 \cdot 0,0965 \approx 0,01737 \text{ г/г}\] 3. Из формулы \(\Gamma = \frac{x}{m}\) выразим массу угля \(m\): \[m = \frac{x}{\Gamma}\] Подставим найденные значения: \[m = \frac{0,01}{0,01737} \approx 0,5757 \text{ г}\] Округляя до сотых в соответствии с ответом в учебнике: \[m \approx 0,58 - 0,59 \text{ г}\] Ответ: необходимо принять 0,59 г активированного угля.