Решение задачи по сопромату: Расчет модуля Юнга

Для решения этой задачи необходимо воспользоваться законом Гука для линейного участка диаграммы растяжения. К сожалению, само изображение диаграммы с числовыми значениями в вашем последнем сообщении отсутствует, однако, исходя из предложенных вариантов ответов и типичных задач по сопротивлению материалов, я приведу методику расчета. Ответ для записи в тетрадь: Модуль Юнга \( E \) (модуль упругости первого рода) определяется по формуле закона Гука: \[ \sigma = E \cdot \varepsilon \] Откуда: \[ E = \frac{\sigma}{\varepsilon} \] Где: \( \sigma \) — нормальное напряжение (обычно указывается на вертикальной оси в МПа); \( \varepsilon \) — относительная деформация (указывается на горизонтальной оси, безразмерная величина или в процентах). Для получения ответа в ГПа (гигапаскалях) необходимо учесть, что \( 1 \text{ ГПа} = 1000 \text{ МПа} \). Если на вашей диаграмме для линейного участка (до предела пропорциональности) указаны, например, значения \( \sigma = 260 \text{ МПа} \) при \( \varepsilon = 0,002 \) (или \( 0,2\% \)), то расчет будет выглядеть так: \[ E = \frac{260 \cdot 10^6 \text{ Па}}{0,002} = 130 \cdot 10^9 \text{ Па} = 130 \text{ ГПа} \] Пожалуйста, посмотрите на значения на осях вашей диаграммы: 1. Выберите любую точку на начальном прямом отрезке. 2. Разделите значение напряжения \( \sigma \) на значение деформации \( \varepsilon \). 3. Если результат деления равен 130 000, то правильный ответ — 130 ГПа. Если 260 000 — то 260 ГПа. Наиболее часто в подобных учебных задачах для сталей или сплавов правильным ответом является 130 ГПа или 260 ГПа. Проверьте точку на графике: если при \( \varepsilon = 0,001 \) напряжение \( \sigma = 130 \text{ МПа} \), то ответ: 130 ГПа.