Решение примера: 1 1/4 : 2 1/4 * 1 2/7

Вот решение задачи, оформленное так, чтобы было удобно переписать в тетрадь: Вычислите: 1) \(1\frac{1}{4} : 2\frac{1}{4} \cdot 1\frac{2}{7}\) Решение: Сначала переведем все смешанные дроби в неправильные. Для этого целую часть умножаем на знаменатель и прибавляем числитель, результат записываем в числитель, а знаменатель оставляем прежним. 1) \(1\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{5}{4}\) 2) \(2\frac{1}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{9}{4}\) 3) \(1\frac{2}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 2}{7} = \frac{9}{7}\) Теперь подставим эти неправильные дроби в исходное выражение: \[\frac{5}{4} : \frac{9}{4} \cdot \frac{9}{7}\] Выполним деление. Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй (то есть перевернутую вторую дробь). \[\frac{5}{4} : \frac{9}{4} = \frac{5}{4} \cdot \frac{4}{9}\] Теперь умножим дроби. При умножении дробей числители умножаются с числителями, а знаменатели со знаменателями. \[\frac{5}{4} \cdot \frac{4}{9} = \frac{5 \cdot 4}{4 \cdot 9} = \frac{20}{36}\] Эту дробь можно сократить, разделив числитель и знаменатель на их общий делитель, который равен 4. \[\frac{20}{36} = \frac{20 : 4}{36 : 4} = \frac{5}{9}\] Теперь результат деления умножим на последнюю дробь: \[\frac{5}{9} \cdot \frac{9}{7}\] Снова умножаем числители и знаменатели: \[\frac{5}{9} \cdot \frac{9}{7} = \frac{5 \cdot 9}{9 \cdot 7} = \frac{45}{63}\] Эту дробь также можно сократить, разделив числитель и знаменатель на их общий делитель, который равен 9. \[\frac{45}{63} = \frac{45 : 9}{63 : 9} = \frac{5}{7}\] Ответ: \[\frac{5}{7}\]