Решение задачи по финансам: Расчет PV и рыночной стоимости

1 вариант Задание 1 Дано: Будущая стоимость (FV) = 36 000 д.ед. Процентная ставка (i) = 10% или 0,1 Срок (n) = 2 года Найти: Текущую сумму вклада (PV) — ? Решение: Для нахождения первоначальной суммы вклада воспользуемся формулой дисконтирования (сложных процентов): \[ PV = \frac{FV}{(1 + i)^n} \] Подставим значения в формулу: \[ PV = \frac{36000}{(1 + 0,1)^2} \] \[ PV = \frac{36000}{1,1^2} \] \[ PV = \frac{36000}{1,21} \] \[ PV \approx 29752,07 \] Ответ: Сегодня в банк следует положить 29 752,07 д.ед. Задание 2 Дано: Номинал (N) = 300 руб. Дивиденд (d) = 30% Банковский процент (i) = 12% Найти: Курс акции (K) — ? Рыночную стоимость (P) — ? Решение: 1. Сначала найдем сумму дивиденда в денежном выражении: \[ D = N \cdot \frac{d}{100} = 300 \cdot 0,3 = 90 \text{ руб.} \] 2. Определим рыночную стоимость акции по формуле: \[ P = \frac{D}{i} \cdot 100\% \] \[ P = \frac{90}{12} \cdot 100 = 7,5 \cdot 100 = 750 \text{ руб.} \] 3. Определим курс акции (отношение рыночной цены к номиналу в процентах): \[ K = \frac{P}{N} \cdot 100\% \] \[ K = \frac{750}{300} \cdot 100 = 2,5 \cdot 100 = 250\% \] Ответ: Курс акции составляет 250%, рыночная стоимость акции — 750 рублей.