Решение задачи: Найдите угол EDF

Дано: \[ \triangle CED \] — равнобедренный (\( DE = CE \)) \[ EF \perp DC \] (высота) \[ \angle FED = 75^\circ \] Найти: \[ \angle EDF \] Решение: 1. Рассмотрим треугольник \( \triangle EFD \). По условию отрезок \( EF \) перпендикулярен \( DC \), значит, угол \( \angle EFD = 90^\circ \). Таким образом, треугольник \( \triangle EFD \) является прямоугольным. 2. В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна \( 90^\circ \). Следовательно: \[ \angle EDF + \angle FED = 90^\circ \] 3. Подставим известное значение угла \( \angle FED \): \[ \angle EDF + 75^\circ = 90^\circ \] \[ \angle EDF = 90^\circ - 75^\circ \] \[ \angle EDF = 15^\circ \] Ответ: \( 15^\circ \).