Решение задач: Контрольная работа №1 по физике 10 класс. Вариант 1

Контрольная работа №1 по физике в 10 классе. Вариант 1. Задача 1. Дано: \( \Delta v = 10 \, \text{м/с} \) \( a = 0,5 \, \text{м/с}^2 \) Найти: \( t \) Решение: Ускорение определяется формулой: \[ a = \frac{\Delta v}{t} \] Отсюда время равно: \[ t = \frac{\Delta v}{a} = \frac{10}{0,5} = 20 \, \text{с} \] Ответ: 4) 20 с. Задача 2. Дано: \( m_1 = m \) \( a_1 = a \) \( F_2 = \frac{F_1}{2} \) \( a_2 = 4a \) Найти: \( m_2 \) Решение: По второму закону Ньютона \( F = ma \). Для первого тела: \( F_1 = m \cdot a \). Для второго тела: \( F_2 = m_2 \cdot a_2 \). Подставим условия: \[ \frac{F_1}{2} = m_2 \cdot 4a \] \[ \frac{m \cdot a}{2} = m_2 \cdot 4a \] Разделим обе части на \( a \): \[ \frac{m}{2} = 4m_2 \Rightarrow m_2 = \frac{m}{8} \] Ответ: 2) m/8. Задача 3. Невесомость — это состояние, при котором на тело действует только сила тяжести, и оно не давит на опору. Это происходит при свободном движении по орбите с выключенными двигателями. Ответ: 3) при орбитальном полете с выключенным двигателем. Задача 4. Дано: \( m_1 = m, v_1 = 2v \) \( m_2 = 2m, v_2 = v \) Найти: \( P \) Решение: По закону сохранения импульса, суммарный импульс системы после неупругого удара (слипания) равен суммарному импульсу до удара. Так как первый шар догоняет второй, они движутся в одном направлении: \[ P = m_1 v_1 + m_2 v_2 \] \[ P = m \cdot 2v + 2m \cdot v = 2mv + 2mv = 4mv \] Ответ: 4) 4 mv. Задача 5. Решение: На графике видно, что максимальная кинетическая энергия \( E_{k,max} = 160 \, \text{Дж} \). В этот момент потенциальная энергия равна нулю (нижняя точка качелей). По закону сохранения энергии полная энергия \( E = E_{k,max} = 160 \, \text{Дж} \). В точке А кинетическая энергия \( E_k = 80 \, \text{Дж} \). Тогда потенциальная энергия: \[ E_p = E - E_k = 160 - 80 = 80 \, \text{Дж} \] Ответ: 2) 80 Дж. Задача 6. Дано: \( v_0 = 8 \, \text{м/с} \) \( v = 5 \, \text{м/с} \) \( S = 78 \, \text{м} \) Найти: \( \mu \) Решение: Работа силы трения равна изменению кинетической энергии: \[ A_{тр} = \Delta E_k \] \[ -\mu mgS = \frac{mv^2}{2} - \frac{mv_0^2}{2} \] Сократим на \( m \) и уберем минус, поменяв местами слагаемые: \[ \mu gS = \frac{v_0^2 - v^2}{2} \] \[ \mu = \frac{v_0^2 - v^2}{2gS} = \frac{8^2 - 5^2}{2 \cdot 10 \cdot 78} = \frac{64 - 25}{1560} = \frac{39}{1560} = 0,025 \] Ответ: 0,025. Задача 7. Дано: \( H = 20 \, \text{м} \) \( E_k = 3E_p \) Найти: \( h \) Решение: Полная энергия в начале \( E = mgH \). На высоте \( h \) полная энергия \( E = E_k + E_p \). Подставим условие \( E_k = 3E_p \): \[ mgH = 3E_p + E_p = 4E_p \] Так как \( E_p = mgh \): \[ mgH = 4mgh \] \[ H = 4h \Rightarrow h = \frac{H}{4} = \frac{20}{4} = 5 \, \text{м} \] Ответ: 5 м. Задача 8. Дано: \( m = 0,5 \, \text{кг} \) \( R = 10 \, \text{м} \) \( \alpha = 60^\circ \) \( v = 2 \, \text{м/с} \) Найти: \( N \) Решение: На шарик действуют сила тяжести \( mg \) и сила реакции опоры \( N \). Запишем второй закон Ньютона в проекции на радиус, направленный к центру окружности: \[ ma_n = mg \cos \alpha - N \] Где \( a_n = \frac{v^2}{R} \). \[ N = m(g \cos \alpha - \frac{v^2}{R}) \] \[ N = 0,5 \cdot (10 \cdot \cos 60^\circ - \frac{2^2}{10}) = 0,5 \cdot (10 \cdot 0,5 - 0,4) = 0,5 \cdot 4,6 = 2,3 \, \text{Н} \] Ответ: 2,3 Н. Задача 9. Закон сохранения импульса (ЗСИ): В замкнутой системе тел векторная сумма импульсов всех тел, входящих в систему, остается постоянной при любых взаимодействиях тел этой системы между собой. Формула: \[ \vec{p}_1 + \vec{p}_2 + ... + \vec{p}_n = \text{const} \] Или для двух тел: \[ m_1 \vec{v}_1 + m_2 \vec{v}_2 = m_1 \vec{v}_1' + m_2 \vec{v}_2' \]