Решение задачи по фермерскому участку: Задание 1

Ниже представлено решение задач 1–4 по представленному плану фермерского участка. Задание 1 Для решения необходимо сопоставить объекты на плане с описанием в тексте. 1. Вход осуществляется через ворота. Прямо перед воротами планируется построить жилой дом. На плане это объект под номером 2. 2. За жилым домом будет построен гараж с отдельным въездом. Это объект под номером 1. 3. Наибольшее поле отведено под картофель. Это объект 7. 4. На поле рядом с ним (с картофелем) планируется посадить кукурузу. Это объект 6. 5. Поле, обозначенное цифрой 3, планируется засеять морковью. 6. Поле, ближайшее к гаражу (объект 1), планируется отвести под капусту. Это объект 4. 7. Оставшееся поле (объект 5) будет засеяно репой. Заполним таблицу: Жилой дом — 2 Репа — 5 Капуста — 4 Кукуруза — 6 Ответ: 2546 Задание 2 1. Найдем площадь пустого пространства между полями. На плане это дорожки между объектами 3, 4, 5, 6 и 7. Посчитаем количество клеток этого пространства: Горизонтальная дорожка между верхними и нижними полями: 10 клеток в длину и 1 клетка в ширину = 10 клеток. Вертикальная дорожка между полями 3, 4 и 5, 6: 4 клетки в длину и 1 в ширину = 4 клетки. Итого: \(10 + 4 = 14\) клеток. 2. Сторона одной клетки равна 2 м. Значит, площадь одной клетки: \[S_{кл} = 2 \cdot 2 = 4 \text{ м}^2\] 3. Общая площадь пространства: \[S = 14 \cdot 4 = 56 \text{ м}^2\] 4. По условию, для засыпки \(4 \text{ м}^2\) требуется \(0,2 \text{ м}^3\) гравия. Найдем общий объем гравия: \[V = \frac{56}{4} \cdot 0,2 = 14 \cdot 0,2 = 2,8 \text{ м}^3\] 5. Гравий продается в мешках по \(2 \text{ м}^3\). Найдем количество мешков: \[N = \frac{2,8}{2} = 1,4\] Так как мешки продаются целыми, округляем в большую сторону. Нужно 2 мешка. Ответ: 2 Задание 3 Нужно найти площадь территории, не занятой постройками и полями. 1. Общая площадь участка (прямоугольник): Ширина — 10 клеток (\(10 \cdot 2 = 20\) м). Длина — 15 клеток (\(15 \cdot 2 = 30\) м). \[S_{общ} = 20 \cdot 30 = 600 \text{ м}^2\] 2. Найдем площади всех объектов (в клетках): Гараж (1): \(3 \cdot 4 = 12\) кл. Жилой дом (2): \(4 \cdot 4 = 16\) кл. Поля (3, 4, 5, 6): каждое по \(4 \cdot 3 = 12\) кл. Всего \(12 \cdot 4 = 48\) кл. Поле (7): \(10 \cdot 5 = 50\) кл. Дорожки (из задачи 2): 14 кл. 3. Суммарная площадь занятой территории в клетках: \[12 + 16 + 48 + 50 + 14 = 140 \text{ кл.}\] 4. Площадь незанятой территории в клетках: \[150 - 140 = 10 \text{ кл.}\] 5. Переведем в квадратные метры: \[S_{незан} = 10 \cdot 4 = 40 \text{ м}^2\] Ответ: 40 Задание 4 Найдем расстояние между противоположными углами (диагональ) участка. Участок имеет размеры 20 м на 30 м. По теореме Пифагора: \[d = \sqrt{20^2 + 30^2} = \sqrt{400 + 900} = \sqrt{1300} = \sqrt{100 \cdot 13} = 10\sqrt{13}\] Приблизительное значение \(\sqrt{13} \approx 3,6\). \[d \approx 10 \cdot 3,6 = 36 \text{ м}\] Ответ: 36