schoolМатематика
verifiedРешено AI
Решение квадратных уравнений: Задание 9
help_outlineУсловие задачи
Реши задачу: Реши
lightbulbКраткий ответ
Представлено решение нескольких квадратных уравнений вида ax^2 + bx = 0. Найдены корни каждого уравнения и указан больший корень в ответе.
Подробное решение
Задание 9. Квадратные уравнения.
Решите уравнения и укажите больший корень (согласно примеру).
1) \(4x^2 - 20x = 0\)
\(x(4x - 20) = 0\)
\(x = 0\) или \(4x - 20 = 0\)
\(4x = 20\)
\(x = \frac{20}{4}\)
\(x = 5\)
Ответ: 5
2) \(8x^2 = 16x\)
\(8x^2 - 16x = 0\)
\(x(8x - 16) = 0\)
\(x = 0\) или \(8x - 16 = 0\)
\(8x = 16\)
\(x = \frac{16}{8}\)
\(x = 2\)
Ответ: 2
3) \(2x^2 + 21x = 0\)
\(x(2x + 21) = 0\)
\(x = 0\) или \(2x + 21 = 0\)
\(2x = -21\)
\(x = -10,5\)
Ответ: 0
4) \(4x^2 = 18x\)
\(4x^2 - 18x = 0\)
\(x(4x - 18) = 0\)
\(x = 0\) или \(4x - 18 = 0\)
\(4x = 18\)
\(x = \frac{18}{4}\)
\(x = 4,5\)
Ответ: 4,5
5) \(x^2 = x\)
\(x^2 - x = 0\)
\(x(x - 1) = 0\)
\(x = 0\) или \(x - 1 = 0\)
\(x = 1\)
Ответ: 1
6) \(-2x^2 = 22x\)
\(-2x^2 - 22x = 0\)
\(x(-2x - 22) = 0\)
\(x = 0\) или \(-2x - 22 = 0\)
\(-2x = 22\)
\(x = -11\)
Ответ: 0
7) \(6x^2 + 24x = 0\)
\(x(6x + 24) = 0\)
\(x = 0\) или \(6x + 24 = 0\)
\(6x = -24\)
\(x = -4\)
Ответ: 0