Решение задачи: умножение одночлена на многочлен и упрощение выражения

Ниже представлено решение заданий с доски для Варианта 1 (В1). Оформление выполнено так, чтобы было удобно переписать в школьную тетрадь. Вариант 1 Задание 1. Выполните умножение одночлена на многочлен: а) \( 2x(x^2 + 8x - 3) = 2x \cdot x^2 + 2x \cdot 8x - 2x \cdot 3 = 2x^3 + 16x^2 - 6x \) б) \( -3a(a^2 + 2ab - 5b) = -3a \cdot a^2 - 3a \cdot 2ab - 3a \cdot (-5b) = -3a^3 - 6a^2b + 15ab \) Задание 2. Упростите выражение и найдите его значение: а) \( -3x(x + 4) + 5(x^2 - x) \), при \( x = 1 \) Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые: \( -3x^2 - 12x + 5x^2 - 5x = 2x^2 - 17x \) Подставим \( x = 1 \): \( 2 \cdot 1^2 - 17 \cdot 1 = 2 - 17 = -15 \) Ответ: -15. б) \( 2a(3a - a^2) - 4a(2a^2 - 5a) \), при \( a = 2 \) Раскроем скобки: \( 6a^2 - 2a^3 - 8a^3 + 20a^2 = 26a^2 - 10a^3 \) Подставим \( a = 2 \): \( 26 \cdot 2^2 - 10 \cdot 2^3 = 26 \cdot 4 - 10 \cdot 8 = 104 - 80 = 24 \) Ответ: 24. в) \( x(2x - 1) - 3x(3 - x) \), при \( x = 0 \) Раскроем скобки: \( 2x^2 - x - 9x + 3x^2 = 5x^2 - 10x \) Подставим \( x = 0 \): \( 5 \cdot 0^2 - 10 \cdot 0 = 0 - 0 = 0 \) Ответ: 0.