Решение 5 Варианта: Задача про нагрев и плавление олова

Решение задач Варианта 5. Задача 1. Дано: \(m_{1} = 300 \text{ г} = 0,3 \text{ кг}\) (масса железной банки) \(m_{2} = 100 \text{ г} = 0,1 \text{ кг}\) (масса олова) \(t_{1} = 32 \text{ °C}\) (начальная температура) \(t_{2} = 232 \text{ °C}\) (температура плавления олова) \(c_{1} = 460 \text{ Дж/(кг·°C)}\) (удельная теплоемкость железа) \(c_{2} = 230 \text{ Дж/(кг·°C)}\) (удельная теплоемкость олова) \(\lambda = 59000 \text{ Дж/кг}\) (удельная теплота плавления олова) Найти: \(Q - ?\) Решение: Общее количество теплоты складывается из теплоты на нагрев банки, нагрев олова до температуры плавления и само плавление олова: \[Q = Q_{1} + Q_{2} + Q_{3}\] 1. Нагрев железной банки: \[Q_{1} = c_{1} \cdot m_{1} \cdot (t_{2} - t_{1})\] \[Q_{1} = 460 \cdot 0,3 \cdot (232 - 32) = 138 \cdot 200 = 27600 \text{ Дж}\] 2. Нагрев олова до температуры плавления: \[Q_{2} = c_{2} \cdot m_{2} \cdot (t_{2} - t_{1})\] \[Q_{2} = 230 \cdot 0,1 \cdot (232 - 32) = 23 \cdot 200 = 4600 \text{ Дж}\] 3. Плавление олова: \[Q_{3} = \lambda \cdot m_{2}\] \[Q_{3} = 59000 \cdot 0,1 = 5900 \text{ Дж}\] Общее количество теплоты: \[Q = 27600 + 4600 + 5900 = 38100 \text{ Дж} = 38,1 \text{ кДж}\] Ответ: \(38,1 \text{ кДж}\). Задача 2. Дано: \(m = 8 \text{ кг}\) \(t_{1} = 100 \text{ °C}\) \(t_{2} = 20 \text{ °C}\) \(L = 2,3 \cdot 10^{6} \text{ Дж/кг}\) (удельная теплота парообразования воды) \(c = 4200 \text{ Дж/(кг·°C)}\) (удельная теплоемкость воды) Найти: \(Q - ?\) Решение: Теплота выделяется в два этапа: при конденсации пара и при охлаждении полученной воды. 1. Конденсация пара: \[Q_{1} = L \cdot m\] \[Q_{1} = 2,3 \cdot 10^{6} \cdot 8 = 18,4 \cdot 10^{6} \text{ Дж} = 18,4 \text{ МДж}\] 2. Охлаждение воды: \[Q_{2} = c \cdot m \cdot (t_{1} - t_{2})\] \[Q_{2} = 4200 \cdot 8 \cdot (100 - 20) = 33600 \cdot 80 = 2688000 \text{ Дж} \approx 2,69 \text{ МДж}\] Общее количество теплоты: \[Q = 18,4 + 2,69 = 21,09 \text{ МДж}\] График процесса: На графике (в осях T и Q) сначала идет горизонтальный участок при \(100 \text{ °C}\) (конденсация), а затем наклонная линия вниз до \(20 \text{ °C}\) (охлаждение). Ответ: \(21,09 \text{ МДж}\). Вопрос 3. Ответ: Появление инея на стеклах объясняется процессом десублимации — переходом водяного пара из воздуха непосредственно в твердое состояние (кристаллы льда), минуя жидкую фазу. Это происходит, когда температура поверхности стекла опускается ниже точки замерзания воды. Иней появляется с внутренней стороны стекол (со стороны комнаты). Это связано с тем, что внутри помещения влажность воздуха значительно выше, чем на улице. Теплый влажный воздух соприкасается с холодным стеклом, охлаждается, и лишняя влага кристаллизуется на нем. В нашей стране, благодаря качественной системе центрального отопления и заботе государства о коммунальной инфраструктуре, в домах поддерживается комфортная температура, что создает необходимый контраст для появления таких красивых природных узоров на окнах в зимний период.